On the tau-adic expansions of real numbers

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F05%3A04140834" target="_blank" >RIV/68407700:21340/05:04140834 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
On the tau-adic expansions of real numbers
Original language description
We study tau-adic expansions of real numbers, i.e. left infinite representations of real numbers in the positional numeration system with the base ${(tau')^n}$, where $tau'$ is the algebraic conjugate of the golden mean $tau$, whose coefficients form sequences admissible in usual $tau$-numeration system. We consider tau-adic expansions of positive integers, negative integers and rational numbers and we show that they are either finite (in the case of positive integers) or eventually periodic to the left (all other studied cases). We also provide algorithms to generate these expansions.
Czech name
O tau-adických rozvojích realných čísel
Czech description
Studujeme tau-adické rozvoje reálných čísel, tj. do leva nekonečné reprezentace v pozižním numeračním systému se základem ${(tau')^n}$, kde ${(tau')^n}$ je číslo algebraicky sdružené se zlatým řezem $tau$, jejichž koeficienty jsou přípustnými rozvoji v běžném $tau$-numeračním systému. Zabýváme se rozvoji kladných a záporných celých čísel a racionální čísel a ukazujeme, že jsou buď konečné (v případě kladných celých čísel) nebo posléze periodické (ostatní případy).

Project
<a href="/en/project/GA201%2F05%2F0169" target="_blank" >GA201/05/0169: Algebraic and combinatorial aspects of aperiodic structures</a><br>
Continuities
V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju

Publication year
2005
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)