Sequences with constant number of return words

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F08%3A04148244" target="_blank" >RIV/68407700:21340/08:04148244 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Sequences with constant number of return words
Original language description
An infinite word has the property R_m if every factor has exactly m return words. Vuillon showed that R_2 characterizes Sturmian words. We prove that a word satisfies R_m if its complexity function is (m-1)n+1 and if it contains no weak bispecial factor.These conditions are necessary for m=3, whereas for m=4, the complexity function need not be 3n+1. New examples of words satisfying R_m are given by words related to digital expansions in real bases.
Czech name
Slova s konstantním počtem slov návratu
Czech description
Nekonečné slovo má vlastnost R_m, pokud každý faktor má právě m slov návratu. Vuillon dokázal, že vlastnost R_2 charakterizuje sturmovská slova. My dokážeme, že slovo splňuje R_m tehdy, je-li jeho komplexita rovna (m-1)n+1 a zároveň neobsahuje žádné slabé bispeciály. Tyto podmínky jsou nutné pro m=3, zatímco pro m=4 komplexita nemusí být 3n+1. Jako nové příklady slov splňující R_m uvedeme některá ze slov kódující beta-celá čísla.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)