Robust Estimates in Generalized Linear Models

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F16%3A00304898" target="_blank" >RIV/68407700:21340/16:00304898 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

čeština

Original language name

Robustní odhady v zobecnených lineárních modelech

Original language description

Na úvodních stranách této práce je ctenár uveden do teorie zobecnených lineárních modelu, což je trída modelu, které mají široké uplatnení v mnoha statistických aplikacích. V rámci definice zobecneného lineárního modelu je zaveden pojem exponenciální rodina spolu s príklady rozdelení, které do této rodiny patrí. Dále práce pojednává o metode maximální verohodnosti (MLE) — metode sloužící k odhadu parametru daného modelu, jejích výhodách i nedostatcích. Jedním z nedostatku metody maximální verohodnosti je její velká citlivost na prítomnost odlehlých pozorování v odhadovaných datech. Hlavní pozornost je proto venována robustním metodám, jejichž snahou je co nejvíce eliminovat vliv techto extrémních pozorování. Blíže popíšeme robustní odhad zvaný mediánový odhad, který byl vyvinut pro použití v modelu logistické regrese. Tento koncept je pak dále zobecnen na geometrický a Poissonuv regresní model. Robustnost odvozeného mediánového odhadu pro model poissonovské regrese studujeme v nekolika simulacních experimentech. Zároven jeho robustnost porovnáváme s již existujícím robustním odhadem poissonovských modelu zvaným Mallowsuv odhad a také s maximálne verohodným odhadem, abychom zjistili, jestli je mediánový odhad oproti MLE skutecne robustnejší. Ukazuje se, že mediánový odhad je robustnejší oproti zbylým dvema metodám v prípade vyšší úrovne zašumení odlehlými pozorováními (angl. outliery) a vetších rozsahu výberu. Pokud jsou data kontaminována vlivnými pozorováními (angl. leverage points), je nejvhodnejší použít Mallowsuv odhad. V dalším simulacním experimentu je pak zkoumán vliv porušení predpokladu nezávislosti vysvetlovaných promenných na kvalitu všech studovaných odhadu.

Czech name

Robustní odhady v zobecnených lineárních modelech

Czech description

Na úvodních stranách této práce je ctenár uveden do teorie zobecnených lineárních modelu, což je trída modelu, které mají široké uplatnení v mnoha statistických aplikacích. V rámci definice zobecneného lineárního modelu je zaveden pojem exponenciální rodina spolu s príklady rozdelení, které do této rodiny patrí. Dále práce pojednává o metode maximální verohodnosti (MLE) — metode sloužící k odhadu parametru daného modelu, jejích výhodách i nedostatcích. Jedním z nedostatku metody maximální verohodnosti je její velká citlivost na prítomnost odlehlých pozorování v odhadovaných datech. Hlavní pozornost je proto venována robustním metodám, jejichž snahou je co nejvíce eliminovat vliv techto extrémních pozorování. Blíže popíšeme robustní odhad zvaný mediánový odhad, který byl vyvinut pro použití v modelu logistické regrese. Tento koncept je pak dále zobecnen na geometrický a Poissonuv regresní model. Robustnost odvozeného mediánového odhadu pro model poissonovské regrese studujeme v nekolika simulacních experimentech. Zároven jeho robustnost porovnáváme s již existujícím robustním odhadem poissonovských modelu zvaným Mallowsuv odhad a také s maximálne verohodným odhadem, abychom zjistili, jestli je mediánový odhad oproti MLE skutecne robustnejší. Ukazuje se, že mediánový odhad je robustnejší oproti zbylým dvema metodám v prípade vyšší úrovne zašumení odlehlými pozorováními (angl. outliery) a vetších rozsahu výberu. Pokud jsou data kontaminována vlivnými pozorováními (angl. leverage points), je nejvhodnejší použít Mallowsuv odhad. V dalším simulacním experimentu je pak zkoumán vliv porušení predpokladu nezávislosti vysvetlovaných promenných na kvalitu všech studovaných odhadu.

Type

O - Miscellaneous

CEP classification

BB - Applied statistics, operational research

OECD FORD branch

—

Project

—

Continuities

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Publication year

2016

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů