Asymptotic theory of ordinary and fractional differential equations and their numerical discretizations
Project goals
The project deals with asymptotic behavior of solutions of ordinary and delay differential equations, with a special emphasis put on fractional differential equations. The research is focused on problems of asymptotics, stability and oscillation of solutions, existence of periodic and almost periodic solutions, and questions connected with boundary value problems on unbounded intervals. Jointly with advancements in asymptotic theory of ordinary and delay differential equations, the main impact of the project is supposed in the investigation of the mentioned properties for fractional differential equations, representing a modern and rapidly developing research area with high potential towards applications. These equations display interesting properties, particularly in the case of fractional chaotic dynamical systems that are supposed to be studied as well. Another important part of the research consists in stability analysis of numerical methods for ordinary and fractional delay differential equations. This analysis puts high demands on sharpness of derived stability conditions.
Keywords
fractional differential equationCaputo derivativenonlinear ordinary differential equationdelaynumerical discretizationasymptotic behaviorstabilityoscillationalmost periodic functionsMittag-Leffler functions
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 21 (SGA0201700001)
Main participants
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Vysoké učení technické v Brně / Fakulta strojního inženýrstvíContest type
VS - Public tender
Contract ID
17-03224S
Alternative language
Project name in Czech
Asymptotická teorie obyčejných diferenciálních rovnic celočíselných a neceločíselných řádů a jejich numerických diskretizací
Annotation in Czech
Projekt se zabývá asymptotickým chováním řešení obyčejných a zpožděných diferenciálních rovnic, se speciálním zaměřením na rovnice neceločíselných řádů. Výzkum je věnován problematice asymptotiky, stability a oscilace řešení, existenci periodických a skoroperiodických řešení, a otázkám spojeným s okrajovými úlohami na neohraničených intervalech. Společně s rozvojem asymptotické teorie obyčejných a zpožděných diferenciálních rovnic očekáváme hlavní přínos tohoto projektu ve vyšetřování uvedených vlastností i pro rovnice neceločíselných řádů, které představují novou a dynamicky se rozvíjející výzkumnou oblast s velkým aplikačním potenciálem. Tento typ rovnic vykazuje velmi zajímavé vlastnosti, což speciálně platí pro chaotické dynamické systémy neceločíselných řádů, kterým je výzkum rovněž věnován. Důležitou součástí návrhu projektu je i analýza stability vybraných numerických metod pro zpožděné diferenciální rovnice celočíselných a neceločíselných řádů. Tato analýza klade vysoké nároky na preciznost odvozených podmínek stability.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The aims of the project have been fulfilled, with 25 papers being published or accepted for publication in quality journals, some (but not all) of which are rather prestigious. New interesting results for asymptotical and boundary problems for ordinary and fractional differential equations and their discretizations, delay equations and equations on time scales, have been obtained.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2017
Realization period - end
Dec 31, 2019
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 26, 2019
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP20-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
Jul 23, 2020
Finance
Total approved costs
6,493 thou. CZK
Public financial support
5,209 thou. CZK
Other public sources
1,284 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
6 493 CZK thou.
Public support
5 209 CZK thou.
80%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019