Filters, Ultrafilters and Connections with Forcing
Project goals
The project falls within the scope of Set Theory & Foundations of Mathematics, specifically Combinatorial Set Theory and Forcing. We will investigate new combinatorial and forcing methods for constructing ultrafilters with special properties in different models of Set Theory.It will use these methods to answer independence questions about ultrafilters (no P-points with a large continuum or small character filters), structural questions about filters (which ultrafilters/filters contain towers) and questions about the related cardinal invariants (independence number, free sequence number). It is known that current methods cannot answer some of these questions so the project will have to come up with novel ideas. The methods used will include forcing iterations, diamond-like constructions, preservation theorems and methods from descriptive set theory. The project is a joint proposal by prof. Martin Goldstern (TU Wien), Jonathan Verner (Charles University) and David Chodounský (The Czech Academy of Sciences).
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Filozofická fakultaContest type
M2 - International cooperation
Contract ID
17-33849L
Alternative language
Project name in Czech
Filtry, ultrafiltry a souvislosti s forcingem
Annotation in Czech
Projekt spadá do oblasti teorie množin a základy matematiky, konkrétně do kombinatorické teorie množin a forcingu. Projekt bude zkoumat nové kombinatorické a forcingové metody konstrukce ultrafiltrů se speciálními vlastnostmi v různých modelech teorie množin. Tyto nové metody pak bude využívat k nalezení odpovědí na otázky konzistence (neexistence P-bodů za velkého kontinua nebo za existence ultrafiltrů s malou bází), strukturální otázky ohledně filtrů (které ultrafiltry/filtry obsahují věže) a otázky týkající se kardinálních invariantů (independence number, free sequence number). Je známo, že současné metody nemohou některé z těchto otázek vyřešit, proto bude třeba přijít s novými nápady. Projekt bude používat metodu forcingových iterací, transfinitních konstrukcí využívajících diamantové principy, preservační věty a metody deskriptivní teorie množin. Projekt je společně navrhován prof. Martinem Goldsternem (TU Wien), dr. Jonathanem Vernerm (FF UK) a dr. Davidem Chodounským (AVČR).
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The final peer review of the project was carried out by the partner agency on the LA principle.
Solution timeline
Realization period - beginning
Mar 31, 2017
Realization period - end
Dec 31, 2022
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2019
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP23-GA0-GF-U
Data delivery date
Apr 1, 2024
Finance
Total approved costs
7,817 thou. CZK
Public financial support
7,449 thou. CZK
Other public sources
368 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
7 817 CZK thou.
Public support
7 449 CZK thou.
95%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
31. 03. 2017 - 31. 12. 2022