Multicomponent fluid mixtures: modeling and analysis
Project goals
The project is focused on the study of models of chemically reacting fluid mixtures, which behave altogether as fluids with Newtonian or non-Newtonian rheology (compressible or incompressible). The emphasis is put mostly on the mathematical analysis of corresponding systems of partial differential equations, but partially also on obtaining of suitable models. It aims to study selected problems, which requires combination of specific knowledge of both groups: the analysis of systems of the Maxwell-Stefantype and analysis of systems of fluid mechanics and thermodynamics, i.e. the Navier-Stokes(-Fourier) equations (compressible or incompressible) or equations of non-Newonian fluids. Due to the coupling of both systems, new problems appear, which will besolved by collaboration of both groups. We will mostly try to prove existence of global solutions without any restriction on the size of the data. The following problems are proposed to study: 1. Maxwell-Stefan systems coupled with nonlinear reactions a)analysis of models due to Bothe and Dreyer b) analysis using the GENERIC formulation c) geodesic lambda-convexity of corresponding systems 2. (In)compressible Navier-Stokes-Maxwell-Stefan systems and generalized or simplified models a) formulation usingthe Nernst-Planck models b) formulation using the driving forces directly c) formulation of fluxes as functions of gradients of the driving forces These problems are described in detail in the introductory part of the project and the schedule will be maintained according to the description of visits given in the financial part of the project. It is highly likely to expect that during the project, several joint publications in specialized mathematical journals will be produced. A portion of the resultswill also form a part of the PhD. theses of students from both institutions.
Keywords
fluid mechanics and thermodynamicsmixturesNavier-Stokes equationsMaxwell-Stefan equationscross diffusionexistence of a solutionglobal in time existencequalitative properties of the solutions
Public support
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
Programme
—
Call for proposals
FP6-2006-Mobility-13
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
RP - Co-financing of EC programme
Contract ID
MSMT-1462/2015-1
Alternative language
Project name in Czech
Vícesložkové směsi tekutin: modelování a analýza
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na studium modelů chemicky reagujících směsí tekutin, které se navenek chovají jako tekutiny buď s newtonovskou nebo nenewtonovskou reologií (stlačitelné nebo nestlačitelné). Důraz je kladen především na matematickou analýzu příslušných systémů parciálních diferenciálních rovnic, ale částečně i na získání vhodných modelů. Klade si za cíl studovat vybrané problémy, které vyžadují kombinaci specifických znalostí obou skupin: analýza systémů Maxwell-Stefanova typu a analýza systémů mechaniky a termodynamiky tekutin, tj. rovnic Navier-Stokes(-Fourierova) typu (stlačitelných či nestlačitelných), popř. rovnic nenewtonovských tekutin. Díky provázanosti příslušných systémů vznikají ale samozřejmě další netriviální problémy, které budou řešeny ve spolupráci obou skupin. Budeme se většinou snažit dokázat existenci globálního řešení bez omezení na velikost dat. Předpokládá se studium následujících problémů: 1. Maxwell-Stefanovy systémy propojené s nelineárními reakcemi a) analýza modelů vycházejících z výsledků Botheho a Dreyera b) analýza pomocí formulace GENERIC c) geodetická lambda-konvexita příslušných systémů 2. (Ne)stlačitelné Navier-Stokes-Maxwell-Stefanovy systémy a zobecněné či zjednodušené modely a) formulace pomocí Nernst-Planckových modelů b) formulace přímo pomocí řídících sil c) formulace toků jako gradientů řídících sil Tyto úlohy jsou podrobně popsány v úvodní části popisu projektu a postup prací bude sledovat postup řešení úloh dle popisu jednotlivých cest ve finančním zdůvodnění. Lze očekávat, že během řešení projektu vznikne několik společných publikací v odborných matematických časopisech. Část výsledků bude i součásti doktorských prací studentů na obou pracovištích.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
This project was being realized in the framework of the MOBILITY Activity that aims primarily on establishing and strenghtening ties with foreign research institutions. The control of particular outputs is not implemented by the evalution committee, but the correctness of allocated finances and the adequacy of their use are checked.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2015
Realization period - end
Dec 31, 2016
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Feb 15, 2016
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP17-MSM-7A-U/02:1
Data delivery date
Jun 28, 2017
Finance
Total approved costs
156 thou. CZK
Public financial support
156 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
156 CZK thou.
Public support
156 CZK thou.
100%
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2015 - 31. 12. 2016