Mathematical modelling and analysis of chemically reacting electrically charged complex fluids
Project goals
The project is focused on the study of models for electrically charged materials. The transport of ions is described by Nernst—Planck system (or modified Nernst—Planck system). We plan to study this system itself and in connection with equations for different kinds of fluids. Next, we plan to consider models of complex fluids developed recently and connect these models with the equations of the electromagnetism. In both cases, we intend to spend some time to deduce thermodynamically consistent models and later on, to study them from mathematical point of view. We intend to consider problems like existence of solutions (weak or strong) and large time behaviour of solutions. More precisely, the following problems are planned to study: 1. Poisson—Nernst—Planck system a) connection of the modified Nernst—Planck systém and Boltzmann equation for semiconductors b) comparison of Nernst—Planck and modified Nernst—Planck system c) existence of solutions for (modified) Poisson—Nernst—Planck system combined with fluids d) large time behaviour of the models 2. Complex fluids and mixtures a) extension of the known models to describe electrically charged mixtures in electromagnetic field b) existence analysis of models from a): short time existence or global in time existence for models with higher dissipation c) relaxation of the models to a model with Fick law A common feature of all problems is the fact that the mathematical studies will be based on properties of the entropy. These problems are described in detail in the introductory part of the project and the schedule will be maintained according to the description of visits given in the financial part of the project. It is highly likely to expect that during the project, several joint publications in specialized mathematical journals will be produced. A portion of the results will also form a part of the PhD. theses of students from both institutions.
Keywords
Poisson—Nernst—Planck equationsMaxwell—Stefan equationsFick lawFluid mechanics and thermodynamicsmixturesNavier—Stokes equationsweak and strong solutioncross difusion
Public support
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
Programme
Promoting the mobility of researchers and workers in the framework of international cooperation in R&D
Call for proposals
—
Main participants
—
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
MSMT-794/2018-11
Alternative language
Project name in Czech
Matematické modelování a analýza chemicky reagujících a elektricky nabitých komplexních tekutin
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na studium modelů elektricky nabitých materiálů. Transport iontů je popsán Nernstovým—Planckovým systémem (nebo modifikovaným Nernstovým—Planckovým systémem). Plánujeme studovat tyto systémy zvlášť i v kombinaci s rovnicemi pro různé modely tekutin. Dále plánujeme studovat nedávno odvozené modely komplexních tekutin a propojit tyto modely s rovnicemi elektromagnetismu. V obou případech budeme nejprve věnovat čas odvození termodynamicky konzistentních modelů a později je budeme studovat z matematického hlediska. Plánujeme studovat otázky existence řešení (slabých či silných) a chování rovnic pro dlouhé časy. Přesněji, plánujeme studovat následující problémy: 1. Poissonův—Nernstův—Planckův systém a) vztah modifikovaného Nernstova—Planckova modelu a Boltzmannovy rovnice pro polovodiče b) porovnání Nernstova—Planckova a modifikovaného Nernstova—Planckova systému c) existence řešení pro (modifikovaný) Poissonův—Nernstův—Planckův systém kombinovaný s modely tekutin d) chování modelu pro dlouhé časy 2. Komplexní tekutiny a směsi a) rozšíření známých modelů za účelem popisu elektricky nabitých směsí v elektromagnetickém poli b) existenční analýza modelů z předchozí části: existence řešení pro krátké časy a existence řešení globálně v čase pro model s vyšší disipací c) relaxace pokročilých modelů k modelu s Fickovým zákonem Společným prvkem pro všechny problémy je, že studium matematických problémů bude založeno na vlastnostech entropie. Tyto úlohy jsou podrobně popsány v úvodní části popisu projektu a postup prací bude sledovat postup řešení úloh dle popisu jednotlivých cest ve finančním zdůvodnění. Lze očekávat, že během řešení projektu vznikne několik společných publikací v odborných matematických časopisech. Část výsledků bude i součásti doktorských prací studentů na obou pracovištích.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
This project was being realized in the framework of the MOBILITY Activity that aims primarily on establishing and strenghtening ties with foreign research institutions. The control of particular outputs is not implemented by the evalution committee, but the correctness of allocated finances and the adequacy of their use are checked.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2018
Realization period - end
Dec 31, 2019
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Feb 25, 2019
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP20-MSM-8J-U/01:1
Data delivery date
Jun 24, 2020
Finance
Total approved costs
115 thou. CZK
Public financial support
115 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
115 CZK thou.
Public support
115 CZK thou.
100%
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2018 - 31. 12. 2019