Combinatorics on words from numeration systems to discrete geometry
Public support
Provider
Ministry of Education, Youth and Sports
Programme
Promoting the mobility of researchers and workers in the framework of international cooperation in R&D
Call for proposals
—
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
MSMT-4361/2024-12
Alternative language
Project name in Czech
Kombinatorika na slovech: od numeračních systémů po diskrétní geometrii
Annotation in Czech
Slova (řetězce) jsou jedním z hlavních předmětů studia v teoretické informatice, zejména v kombinatorice na slovech, stringologii, kompresi dat, bioinformatice, teorii automatů. Často se také objevují v mnoha matematických oblastech, jako je algebra, symbolická dynamika, logika, výpočetní geometrie a teorie čísel. Tento projekt se zaměřuje na kombinatoriku na slovech – oblastí výzkumu obou hlavních řešitelů: Ľubomíry DVOŘÁKOVÉ (FJFI ČVUT v Praze) a Sébastiena LABBÉHO (LaBRI University of Bordeaux). Plánujeme se věnovat třem hlavním cílům. Všechny patří k tématům intenzivně studovaným v oblasti kombinatoriky na slovech, resp. číselných systémů a diskrétní geometrie. Proto jistě výsledky v tomto směru vzbudí pozornost a bude vítaná jejich prezentace na mezinárodních konferencích. Cíl 1 se zaměřuje na palindromickou bohatost, která je úzce spjata s fyzikou pevných látek a také genetikou. Naším cílem je odpovědět na následující dvě otázky: Pro zadaný morfismus rozhodněte, zda je jeho pevný bod bohatý na palindromy. Popište morfismy, které zachovávají palindromickou bohatost nad většími abecedami. Cíl 2 se soustředí na repetice ve slovech. Míra opakování se měří tzv. kritickým exponentem nekonečného slova. Velké úsilí v kombinatorice na slovech je věnováno studiu minimálního kritického exponentu slov v konkrétnách třídách. Naším cílem je studovat minimální kritický exponent nekonečných slov bohatých na palindromy nad většími abecedami. Cíl 3 se zabývá aperiodickým Wangovým dlážděním pomocí vhodně zvolených numeračních systémů. Tyto numerační systémy vytvořené v souvislosti s dlážděním jsou zajímavé samy o sobě. Nastolují otázku popisu Dumontových-Thomasových numeračních systémů pro Z, které jsou poziční.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BA - General mathematics
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2025
Realization period - end
Dec 31, 2026
Project status
Z - Beginning multi-year project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-MSM-8J-R
Data delivery date
Feb 11, 2025
Finance
Total approved costs
182 thou. CZK
Public financial support
182 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK