Semilinear and Quasilinear Differential Equations: Existence and Multiplicity Results
Project goals
In this project we focus on different types of semilinear and quasilinear differential equations and systems. We apply topological and variational methods to prove the existence and multiplicity of solutions as well as bifurcations of solutions. Numerical analysis will be used in two different contexts: either to motivate and illustrate our theoretical results or else in connection with interval atithmetics as part of rigorous proofs. We focus on open problems for both stationary and evolutionary equations. Our special attention will be paid to semilinear problems with jumping nonlinearities, quasilinear equations of the p-Laplacian type as for the stationary problems, and to Fischer-Kolmogorov equation and its various (quasilinear) generalizations as for the evolutionary ones.
Keywords
jumping nonlinearitiesFučík spectrump-Laplaciannonlinear eigenvalue problemssemipositon problemssubcritical growthsingular nonlinearitiesequations with degenerated and singular coefficientstopological degreevariational argumentssub and supersolutionsinterval arithmetics
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 17 (SGA0201300005)
Main participants
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
13-00863S
Alternative language
Project name in Czech
Semilineární a kvazilineární diferenciální rovnice: existence a násobnost řešení
Annotation in Czech
V tomto projektu se budeme zabývat různými typy semilineárních a kvazilineárních diferenciálních rovnic a jejich soustav. Pomocí topologických a variačních metod dokážeme věty o existenci a násobnosti řešení, popřípadě jejich bifurkací. Numerická analýza bude sloužit jako nástroj dvou rozdílných konceptů: buď jako motivace a ilustrace našich teoretických výsledků, anebo v souvislosti s užitím intervalové aritmetiky jako součást rigorózních důkazů. Zaměříme se na otevřené problémy pro stacionární a evoluční rovnice. Speciální pozornost bude věnována semilineárním rovnicím se skákajícími nelinearitami, kvazilineárním rovnicím obsahujícím tzv. p-laplacián, co se týká stacionárních rovnic, a Fischerově-Kolmogorově rovnici a jejím různým (kvazilineárním) zobecněním, co se týká evolučních rovnic.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Very good project with a large area of interest with a lot of new results in the area of analysis of partial differential equations. Many papers in well-established journals were published. The achieved results can be emplyed in other areas of research dealing with features described by partial differential equations.
Solution timeline
Realization period - beginning
Feb 1, 2013
Realization period - end
Dec 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 11, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
14,130 thou. CZK
Public financial support
14,130 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
14 130 CZK thou.
Public support
14 130 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 02. 2013 - 31. 12. 2017