Variations, geometry and physics
Project goals
This project is concerned with basic research in the calculus of variations and differential geometry, namely in the following areas: (1) Geometric and variational structures on manifolds and applications in physics: Lagrangian and Hamiltonian systems in jet bundles, nonholonomic constraints; homogeneous variational problems; the inverse problem of the calculus of variations and the geometry of variational equations, and the spectral behaviour of Schrödinger operators where the underlying spaces have nontrivial geometry. (2) General geometric structures and natural bundles: Weil bundles and general prolongation structures, jets and contact elements, Cartan geometries and Lie algebroids, natural and gauge-natural operators, the pseudo-Riemannian geometry of natural bundles, homogeneous geodesics, and holonomy in Lorentzian manifolds. International cooperation will play an important role. New, important results will be obtained. They will be published in respected international mathematical journals and communicated at important international conferences.
Keywords
geometric structuresvariational structuresjet bundlescontact elementsnatural bundlesLagrangian systemsHamiltonian systemsinverse variational problemnonholonomic constraintsWeil bundlesprolongation structureshomogeneous geodesicsholonomypseudo-Riemannian manifolds
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 18 (SGA0201400001)
Main participants
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaContest type
VS - Public tender
Contract ID
14-02476S
Alternative language
Project name in Czech
Variace, geometrie a fyzika
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na základní výzkum ve variačním počtu a diferenciální geometrii, zejména v těchto oblastech: (1) Geometrické a variační struktury na varietách a aplikace ve fyzice: Lagrangeovy a Hamiltonovy systémy na prostorech jetů, neholonomní vazby, homogenní variační problémy, inverzní variační problém a geometrie variačních rovnic a spektrální vlastnosti Schrödingerových operátorů na oblastech s netriviální geometrií. (2) Obecné geometrické struktury a přirozené bandly: Weilovy bandly a obecné prolongační struktury, jety a kontaktní elementy, Cartanovy geometrie a Lieovy algebroidy, přirozené a kalibračně-přirozené operátory, pseudo-Riemannova geometrie přirozených bandlů, homogenní geodetiky a holonomie Lorentzových variet. Důležitou součástí projektu bude mezinárodní spolupráce. Budou dosaženy nové, důležité výsledky na mezinárodní úrovni, které budou publikovány v renomovaných mezinárodních časopisech a komunikovány na významných mezinárodních konferencích.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The solution of the project was successful. New significant results were obtained in all directions of research proposed in the project. The subject of research included differential geometry and theoretical physics. The results may have applications for example in cosmology. The results were published in a number of publications in high-quality journals.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2014
Realization period - end
Dec 31, 2016
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 4, 2016
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP17-GA0-GA-U/03:1
Data delivery date
Jun 28, 2017
Finance
Total approved costs
8,956 thou. CZK
Public financial support
8,956 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
8 956 CZK thou.
Public support
8 956 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2014 - 31. 12. 2016