Analysis of mathematical models of multifunctional materials with hysteresis
Project goals
The project topic is mathematical modeling, analysis, and numerical simulations of processes taking place in multifunctional materials with hysteresis. The results will include (1) a rigorous derivation of systems of ordinary and partial differential equations based on physical principles and experimentally verified constitutive relations, (2) proofs of existence, and possibly also uniqueness and stability of solutions to the equations, and (3) their numerical approximation including error bounds. The main applications will involve piezoelectric and magnetostrictive materials used as sensors, actuators, and energy harvestors, as well as thermoelastoplastic materials subject to material fatigue. The presence of hysteresis makes all these steps challenging, also because hysteresis nonlinearities are non-differentiable, which creates difficulties both in the analysis and in the numerics. New algorithms will have to be developed to treat the problems in maximal complexity.
Keywords
Mathematical modelingDifferential equationsHysteresisMultifunctional materials
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 19 (SGA0201500001)
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta stavební
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Slezská univerzita v Opavě / Matematický ústav v OpavěContest type
VS - Public tender
Contract ID
15-12227S
Alternative language
Project name in Czech
Analýza matematických modelů multifunkčních materiálů s hysterezí
Annotation in Czech
Předmětem projektu je matematické modelování, analýza a numerické simulace procesů odehrávajících se v multifunkčních materiálech s hysterezí. Výsledky budou kromě jiného obsahovat jak rigorózní odvození soustav obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic vycházejících z fyzikálních principů a experimentálně ověřených konstitučních vztahů, tak důkazy existence a případně i jednoznačnosti a stability jejich řešení, jakož i jejich numerické aproximace včetně odhadů chyb. Výsledky budou aplikovány na piezoelektrické a magnetostrikční materiály použité jako senzory, měniče nebo sběrače energie, ale také na termoelastoplastické materiály podléhající únavě. Přítomnost hystereze činí všechny jednotlivé kroky obtížnými mimo jiné i proto, že hysterezní nelinearity nejsou diferencovatelné, což způsobuje jak analytické, tak numerické komplikace. Bude třeba vyvinout nové algoritmy pro řešení těchto úloh v maximální komplexitě.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The scientific results are in accordance with expectations. The data of the principal investigator are adequate. The results of the project are applicable e.g. to technical sciences. The project included students too. Publications are of top quality. I did not find any violations of terms and regulations of the grant agency.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2015
Realization period - end
Dec 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 5, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
3,318 thou. CZK
Public financial support
3,318 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
3 318 CZK thou.
Public support
3 318 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017