All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Analysis of mathematical models of multifunctional materials with hysteresis

Project goals

The project topic is mathematical modeling, analysis, and numerical simulations of processes taking place in multifunctional materials with hysteresis. The results will include (1) a rigorous derivation of systems of ordinary and partial differential equations based on physical principles and experimentally verified constitutive relations, (2) proofs of existence, and possibly also uniqueness and stability of solutions to the equations, and (3) their numerical approximation including error bounds. The main applications will involve piezoelectric and magnetostrictive materials used as sensors, actuators, and energy harvestors, as well as thermoelastoplastic materials subject to material fatigue. The presence of hysteresis makes all these steps challenging, also because hysteresis nonlinearities are non-differentiable, which creates difficulties both in the analysis and in the numerics. New algorithms will have to be developed to treat the problems in maximal complexity.

Keywords

Mathematical modelingDifferential equationsHysteresisMultifunctional materials

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 19 (SGA0201500001)

  • Main participants

    České vysoké učení technické v Praze / Fakulta stavební
    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
    Slezská univerzita v Opavě / Matematický ústav v Opavě

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    15-12227S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Analýza matematických modelů multifunkčních materiálů s hysterezí

  • Annotation in Czech

    Předmětem projektu je matematické modelování, analýza a numerické simulace procesů odehrávajících se v multifunkčních materiálech s hysterezí. Výsledky budou kromě jiného obsahovat jak rigorózní odvození soustav obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic vycházejících z fyzikálních principů a experimentálně ověřených konstitučních vztahů, tak důkazy existence a případně i jednoznačnosti a stability jejich řešení, jakož i jejich numerické aproximace včetně odhadů chyb. Výsledky budou aplikovány na piezoelektrické a magnetostrikční materiály použité jako senzory, měniče nebo sběrače energie, ale také na termoelastoplastické materiály podléhající únavě. Přítomnost hystereze činí všechny jednotlivé kroky obtížnými mimo jiné i proto, že hysterezní nelinearity nejsou diferencovatelné, což způsobuje jak analytické, tak numerické komplikace. Bude třeba vyvinout nové algoritmy pro řešení těchto úloh v maximální komplexitě.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The scientific results are in accordance with expectations. The data of the principal investigator are adequate. The results of the project are applicable e.g. to technical sciences. The project included students too. Publications are of top quality. I did not find any violations of terms and regulations of the grant agency.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2015

  • Realization period - end

    Dec 31, 2017

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 5, 2017

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP18-GA0-GA-U/02:1

  • Data delivery date

    May 4, 2018

Finance

  • Total approved costs

    3,318 thou. CZK

  • Public financial support

    3,318 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Recognised costs

3 318 CZK thou.

Public support

3 318 CZK thou.

0%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017