The systems described by partial differential equations with different types of delays
Project goals
Systems of partial differential equations (PDE) and ordinary differential equations (ODE) are studied from the point of view of Dynamical systems methods. Many problems from biology, chemistry, mechanics, control, information transmission, economics and other fields are changing in time and so they can be described by different types of Dynamical systems. It is well understood that taking into account delay effects (memory) makes the mathematical models more realistic. We are interested in developing approaches for study of local and long-time asymptotic behavior of different types of solutions to delay PDEs and ODEs. An important type of delay is the state-dependent one. This type of delay seems to be the most natural from the point of view of applications (it also includes the case of constant delay) and simultaneously the most difficult from mathematical point of view. The main goal of the project is therefore to study basic properties of such systems, including a new type of dynamical state-dependent delay and coupled differential-algebraic systems of delay equations.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 20 (SGA0201600001)
Main participants
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
16-06678S
Alternative language
Project name in Czech
Systémy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi s různými typy zpoždění
Annotation in Czech
Systémy parciálních a obyčejných diferenciálních rovnic budou zkoumány pomocí metod dynamických systémů. Mnoho problémů z biologie, chemie, mechaniky, řízení, přenosu informace, ekonomie a dalších vědních disciplin jsou charakteristické tím, že mohou být popsány jako dynamický systém, který se mění v čase. Zavedením zpoždění (paměti) se matematický model stává realističtějším. Projekt je zaměřen na studium lokálního a asymptotického chování různých typů řešení parciálních a obyčejných dif. rovnic. Jedním z důležitých typů zpoždění je zpoždění závislé na stavu, které zahrnuje případ konstantního zpoždění a které se zdá nejpřirozenějším zpožděním z hlediska aplikovatelnosti ale současně matematicky nejobtížnějším. Hlavním cílem projektu je proto studium zmíněných systémů, které zahrnují i nové, dynamické a stavově závislé zpoždění a rovněž diferenciální a algebraické rovnice se zpožděním.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The main goals of the project were achieved in a quality international cooperation and were widely presented at international meetings. The main results describe potentially novel aspects of solutions of certain types of differential equations with delay.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2016
Realization period - end
Dec 31, 2018
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 26, 2018
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP19-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Jun 12, 2019
Finance
Total approved costs
4,032 thou. CZK
Public financial support
3,996 thou. CZK
Other public sources
36 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 032 CZK thou.
Public support
3 996 CZK thou.
99%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BC - Theory and management systems
Solution period
01. 01. 2016 - 31. 12. 2018