Theory and numerical analysis of coupled problems in fluid dynamics
Project goals
The project is focused on several important fields of today's rapidly developing mathematical fluid mechanics. The aim is to derive a series of results, from new regularity criteria, stability and robustness analysis of solutions, up to the low Mach and high Reylolds limits in a compressible fluid interacting with a solid structure. Beside the qualitative analysis of flow problems, a part of the project is the development and analysis of new, accurate and robust numerical methods for the solution of important and topical models of fluid dynamics. The attention will be paid to the development and analysis of high order methods for the solution of nonstationary nonlinear partial differential equations and compressible flow, based on the discontinuous Galerkin method. Particularly we have hp-versions in mind. These methods will be applied to the numerical solution of fluid-structure interaction and multi-phase flow. Another subject is the study of flow model with slip boundary conditions.
Keywords
incompressible flowcompressible flowdifferential equationstime-dependent domainsboundary conditionstheorynumerical analysis
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 21 (SGA0201700001)
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaContest type
VS - Public tender
Contract ID
17-01747S
Alternative language
Project name in Czech
Teorie a numerická analýza sdružených problémů dynamiky tekutin
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na několik významných oblastí dnešní rychle se rozvíjejích matematické mechaniky tekutin. Cílem je odvodit řadu výsledků od nových kritérií regularity, analýzy stability a robustnosti řešení, až po limity při nízkých Machových a vysokých Reynoldsových číslech ve stlačitelné tekutině v interakci s pevnou strukturou. Vedle kvalitativní analýzy problémů proudění je součástí projektu vývoj nových, přesných a robustních numerických metod pro řešení některých důležitých a aktuálních modelů mechaniky tekutin a jejich analýza. Pozornost bude věnována vývoji a analýze metod vyššího řádu pro řešení nestacionárních nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a stlačitelného proudění, založených na nespojité Galerkinově metodě. Především se bude jednat o hp-verze této metody.Touto metodou budou řešeny některé úlohy interakce tekutin a struktur a vícefázového proudění. Bude rovněž studován model proudění se skluzovou okrajovou podmínkou. Vypracované metody budou testovány na řešení modelových i praktických problémů.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Were obtained many new important results in mathematical fluid mechanics both in theoretical and numerical directions. Among publications are 1 book (Springer, 660 pages) and 30 papers in impacted journals; 12 of these papers are published in journals with very high rank according to WoS. Grant rules were followed.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2017
Realization period - end
Dec 31, 2019
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 26, 2019
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP20-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
Jul 23, 2020
Finance
Total approved costs
9,822 thou. CZK
Public financial support
7,887 thou. CZK
Other public sources
1,935 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
9 822 CZK thou.
Public support
7 887 CZK thou.
80%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019