Differential equations with special types of nonlinearities
Project goals
This project is focused on the qualitative analysis of nonlinear parabolic and elliptic differential equations and their systems. The emphasis is put on problems involving the weights which possess singularities and degenerations of different kind, as well as on problems with different types of nonlinearities which give rise to qualitatively new properties of solutions. Special attention is paid to problems involving elliptic and parabolic p-Laplacian and problems with jumping nonlinearities leading to new properties of the Fučík spectrum. We apply topological and variational methods to prove the existence and multiplicity of solutions and other real analytic tools to prove their qualitative properties. We also employ symbolic and numerical approaches to perform numerical experiments when appropriate to set up reasonable directions of analytical research. The results will be published in international scientific journals.
Keywords
quasilinear problemssemilinear problemselliptic equationsparabolic equationseigenvalue problemsp-LaplacianFučík spectrumtopological methodsvariational methodsinterval arithmeticsasymptotic analysis
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Main participants
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
18-03253S
Alternative language
Project name in Czech
Diferenciální rovnice se speciálními typy nelinearit
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na kvalitativní analýzu nelineárních parabolických a eliptických diferenciálních rovnic a jejich systémů. Důraz bude kladen na problémy s váhami, které obsahují singularity a degenerace různého druhu, jakož i na problémy s různými typy nelinearit, které mají za následek kvalitativně nové vlastnosti řešení. Speciální pozornost bude věnována problémům, které obsahují eliptický a parabolický p-laplacián, stejně jako problémům se skákajícími nelinearitami, které vedou k novým vlastnostem Fučíkova spektra. Budeme aplikovat topologické a variační metody k důkazům existence a násobnosti řešení a další reálně analytické nástroje k důkazům jejich kvalitativních vlastností. Kde je to vhodné k určení smysluplného směru dalšího analytického výzkumu, budeme používat i symbolické a numerické přístupy k provádění nezbytných numerických experimentů. Dosažené výsledky budou publikovány v mezinárodních odborných časopisech.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2018
Realization period - end
Dec 31, 2020
Project status
—
Latest support payment
Apr 24, 2020
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP21-GA0-GA-R/11:1
Data delivery date
Feb 22, 2021
Finance
Total approved costs
9,176 thou. CZK
Public financial support
7,295 thou. CZK
Other public sources
1,881 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
9 176 CZK thou.
Public support
7 295 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2018 - 31. 12. 2020