All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Geometric and Harmonic Analysis

Project goals

The term Geometric Analysis is commonly used to cover Geometric Function Theory and Geometric Measure Theory. As a topical theme in Geometric Function Theory we study classes of weakly differentiable mappings, for example, mappings of finite distortion. For applications in mechanics (for example, finite elasticity), the class of competitors for the problem to minimize the energy given by a nonconvex integrand is important. Among relevant questions we mention nonlinear approximation by smooth functions, invertibility, or the sign of jacobian. It is efficient to use deep toolls of Geometric Measure Theory (based on integration with respect to the Hausdorf measure and the theory of currents) and Harmonic Analysis (like maximal operators or singular integrals).

Keywords

Sobolev mappingsJacobiansNonlinear approximationSingular integrals

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 22 (SGA0201800001)

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    18-07996S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Geometrická a harmonická analýza

  • Annotation in Czech

    Geometrická analýza je souhrnný název pro geometrickou teorii funkcí a geometrickou teorii míry. Aktuální téma pro geometrickou teorii funkcí představuje studium tříd slabě diferencovatelných zobrazení, například zobrazení s konečnou distorzí. Pro aplikace v mechanice (např. konečná pružnost) je důležitá třída kompetitorů pro úlohu minimizovat energii, která je dána nekonvexním integrandem. Relevantní otázky jsou např. nelineární aproximace hladkými funkcemi, invertibilita, znaménko jakobiánu. Při řešení problémů geometrické teorii funkcí je účelné využívat hlubokých prostředků geometrické teorie míry (založené na integrování podle Hausdorffovy míry a teorii toků - multilineárních distribucí) a harmonické analýzy (maximální operátory, singulární integrály).

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

  • OECD FORD - another secondary branch

  • BA - General mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The aim of the project is to obtain new results in the theory of weakly differentiable mappings, in geometric measure theory and in harmonic analysis. The team of PI produced a number of papers with some fundamental results related to the aims of the project in renowned journals. It is clearly a successful project.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2018

  • Realization period - end

    Dec 31, 2021

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 1, 2021

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP22-GA0-GA-U

  • Data delivery date

    Jun 29, 2022

Finance

  • Total approved costs

    4,736 thou. CZK

  • Public financial support

    3,311 thou. CZK

  • Other public sources

    1,425 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

4 736 CZK thou.

Public support

3 311 CZK thou.

69%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Pure mathematics

Solution period

01. 01. 2018 - 31. 12. 2021