Geometric and Harmonic Analysis
Project goals
The term Geometric Analysis is commonly used to cover Geometric Function Theory and Geometric Measure Theory. As a topical theme in Geometric Function Theory we study classes of weakly differentiable mappings, for example, mappings of finite distortion. For applications in mechanics (for example, finite elasticity), the class of competitors for the problem to minimize the energy given by a nonconvex integrand is important. Among relevant questions we mention nonlinear approximation by smooth functions, invertibility, or the sign of jacobian. It is efficient to use deep toolls of Geometric Measure Theory (based on integration with respect to the Hausdorf measure and the theory of currents) and Harmonic Analysis (like maximal operators or singular integrals).
Keywords
Sobolev mappingsJacobiansNonlinear approximationSingular integrals
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
18-07996S
Alternative language
Project name in Czech
Geometrická a harmonická analýza
Annotation in Czech
Geometrická analýza je souhrnný název pro geometrickou teorii funkcí a geometrickou teorii míry. Aktuální téma pro geometrickou teorii funkcí představuje studium tříd slabě diferencovatelných zobrazení, například zobrazení s konečnou distorzí. Pro aplikace v mechanice (např. konečná pružnost) je důležitá třída kompetitorů pro úlohu minimizovat energii, která je dána nekonvexním integrandem. Relevantní otázky jsou např. nelineární aproximace hladkými funkcemi, invertibilita, znaménko jakobiánu. Při řešení problémů geometrické teorii funkcí je účelné využívat hlubokých prostředků geometrické teorie míry (založené na integrování podle Hausdorffovy míry a teorii toků - multilineárních distribucí) a harmonické analýzy (maximální operátory, singulární integrály).
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The aim of the project is to obtain new results in the theory of weakly differentiable mappings, in geometric measure theory and in harmonic analysis. The team of PI produced a number of papers with some fundamental results related to the aims of the project in renowned journals. It is clearly a successful project.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2018
Realization period - end
Dec 31, 2021
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2021
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP22-GA0-GA-U
Data delivery date
Jun 29, 2022
Finance
Total approved costs
4,736 thou. CZK
Public financial support
3,311 thou. CZK
Other public sources
1,425 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 736 CZK thou.
Public support
3 311 CZK thou.
69%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2018 - 31. 12. 2021