Rough models of fractional stochastic volatility
Project goals
In this project we will focus on the analysis of fractional stochastic volatility (FSV) models. First and foremost, the option pricing task under rough FSV models will be analyzed. Since no closed pricing formulas are available, we will study approximation of the solution in terms of asymptotic expansions. This should immensely improve the usability of the studied models. After an efficient pricing solution is introduced, we will propose a calibration scheme for the FSV models and we will measure a robustness of specific FSV approaches. The robustness and sensitivity analyses should help practitioners with selecting a suitable model. Last but not least, we will solve partial integro-differential equations (PIDEs), corresponding to the option pricing task, numerically by isogeometric analysis tools. Comparison of the finite element methods with NURBS basis functions and the widely used finite differences method or finite elements methods with standard choices of basis functions will be provided. Using NURBS we will try to parametrize the imp lied volatility surface.
Keywords
stochastic volatilityfractional Brownian motionisogeometric analysiscalibration
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Main participants
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
18-16680S
Alternative language
Project name in Czech
Rough modely frakcionální stochastické volatility
Annotation in Czech
V tomto projektu se zaměříme na analýzu modelů frakcionální stochastické volatility (FSV). Nejprve prozkoumáme problém oceňování opcí pomocí tzv. rough FSV modelů. Vzhledem k tomu, že nejsou k dispozici žádné explicitní oceňovací formule, budeme zkoumat aproximaci řešení pomocí asymptotických rozvojů. Tímto bychom měli značně zlepšit použitelnost frakcionálních modelů. V návaznosti na efektivní řešení oceňování, navrhneme kalibrační schéma pro FSV modely a dále prozkoumáme robustnost těchto přístupů. Robustní a citlivostní analýza by měla usnadnit výběr vhodného modelu v praxi. V neposlední řadě se budeme zabývat numerickým řešením parciálních integro-diferenciálních rovnic (PIDR), které odpovídají úlohám oceňování opcí, a to pomocí nástrojů isogeometrické analýzy. Také provedeme srovnání metody konečných prvků s NURBS bázovými funkcemi s běžně používanými metodami konečných diferencí a s metodou konečných prvků se standardními bázovými funkcemi. Pomocí NURBS se také pokusíme parametrizovat povrch implikovaných volatilit.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10103 - Statistics and probability
OECD FORD - secondary branch
50206 - Finance
OECD FORD - another secondary branch
10102 - Applied mathematics
AH - Economics
BB - Applied statistics, operational research
BD - Information theory
GA - Agricultural economics
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The project was focused on the application of fractional stochastic volatility models and made a scientific contribution to the topic of option pricing. The objectives of the project were met and the project can be assessed as a successful one.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2018
Realization period - end
Dec 31, 2021
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2021
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP22-GA0-GA-U
Data delivery date
Jun 29, 2022
Finance
Total approved costs
2,194 thou. CZK
Public financial support
2,038 thou. CZK
Other public sources
156 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 194 CZK thou.
Public support
2 038 CZK thou.
92%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Statistics and probability
Solution period
01. 01. 2018 - 31. 12. 2021