Large scale limits of interacting stochastic models
Project goals
In interacting stochastic models, simple rules on the local level can give rise to complex behaviour on large scales. A natural way to study this phenomenon is through scaling limits and examination of the corresponding asymptomatic behaviour. Sometimes, randomness is present even at the macroscopic level, motivating the study of random continuum models. In other cases, the fluctuations live on a different scale. For models with time evolution, time must often be rescaled too. We aim to study 15 concrete mathematical problems of varying degree of difficulty (some of them meant as problems for doctoral students) concerning the large-scale behaviour of systems defined by microscopic rules, such as one-dimensional Gibbs measures with infinite state space, branching processes, systems with cooperative branching, Potts and random stirring models, and the dynamical Widom-Rowlinson model.
Keywords
Interacting stochastic modelscontinuum particle systemsGibbs measuresscaling limitslarge deviationsmetastabilitybranching processescooperative branchingBrownian netPotts modelrandom-cluster modelrandom permutation
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202000001
Main participants
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
20-08468S
Alternative language
Project name in Czech
Limity interagujících stochastických modelů na velkých škálách
Annotation in Czech
Jednoduché lokální zákony mohou v případě interagujících stochastických systémů vést ke složitému chování na velkých škálách. Přirozený přístup ke studiu těchto jevů vychází ze škálovacích limit a zkoumání příslušného asymptotického chování. Někdy je náhodnost přítomná i na makroskopické úrovni a motivuje tak studium náhodných spojitých modelů. V jiných případech se fluktuace projevují na odlišných škálách. Pro modely s časovým vývojem je často nutné i přeškálování času. Cílíme na studium patnácti konkrétních matematických problémů, s rozličnou úrovní obtížnosti (některé z nich jsou uvažovány jako problémy pro doktorandy), týkající se chování na velkých škálách systémů definovaných mikroskopickými zákony. Jde např. o jednodimenzionální Gibbsovy míry s nekonecným stavovým prostorem, procesy větvení, Pottsův modely a náhodné míchání, dynamický Widomův-Rowlinsonův model.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2020
Realization period - end
Jun 30, 2023
Project status
—
Latest support payment
Apr 1, 2023
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GA-R
Data delivery date
May 21, 2024
Finance
Total approved costs
5,750 thou. CZK
Public financial support
5,750 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
5 750 CZK thou.
Public support
5 750 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Statistics and probability
Solution period
01. 01. 2020 - 30. 06. 2023