Collective behavior of large stochastic systems
Project goals
Large stochastic systems of interacting components often exhibit collective behavior, where despite, or even thanks to noise on the individual level, the components of the system conspire to form ordered structures, sometimes of an unexpected nature, on large scales. This may be observed when molecules organize themselves into a liquid or crystal, or form a sharp interface between two phases, but also in the distribution of limit orders on a stock market or emails of different priorities in a mailbox waiting to be answered, and in seemingly abstract mathematical problems about random colourings of graphs or the emergence of large cycles in random permutations. We propose 19 explicit problems of varied level of difficulty organized in 8 interconnected work-packages, to be studied using a large array of rigorous mathematical methods.
Keywords
gradient modelextreme valuescontinuum particle systemsrandom permutationrandom colouringself-organized criticalitydualitylarge deviations
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 20 (SGA0201600001)
Main participants
Univerzita Karlova / Centrum pro teoretická studia
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.Contest type
VS - Public tender
Contract ID
16-15238S
Alternative language
Project name in Czech
Kolektivní chování velkých stochastických systémů
Annotation in Czech
Velké stochastické systémy interagujících komponent často vykazují kolektivní chování, při kterém přes šum na individuální úrovni, či dokonce díky němu, komponenty systému spoluvytvářejí na velkých škálách uspořádané struktury, někdu neočekávaného tvaru. To pozorujeme když se molekuly uspořádají do kapaliny či krystalu nebo když vytvoří ostrou hranici mezi dvěma fázemi, či také v limitním chování rozdělení objednávek na kapitálovém trhu nebo emajlů s rozdílnými prioritami čekající ve schránce na odpověď, nebo také ve zdánlivě abstraktních matematických problémech týkajících se náhodného obarvování grafů či emergence velkých cyklů v náhodných permutacích. Předkládáme 19 explicitních problémů rozdílné obtížnosti uspořádaných do osmi vzájemně propojených pracovních balíčků, které budou studovány s použitím širokého spektra rigorózních matematických metod.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project achieved a considerable progress in solving many difficult questions related to the behaviour of large stochastic systems. 12 of 19 problems contained in the original proposal were solved successfully. 13 journal articles were produced during the duration of the project, some of them in very prestigious journals. Other important results are in preprint stage.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2016
Realization period - end
Dec 31, 2018
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 26, 2018
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP19-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Jun 12, 2019
Finance
Total approved costs
5,825 thou. CZK
Public financial support
4,820 thou. CZK
Other public sources
1,005 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
5 825 CZK thou.
Public support
4 820 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2016 - 31. 12. 2018