Stochastic models of phase transitions in large interacting systems
Project goals
Phase transitions in various systems consisting of large number of interacting components will be studied with the help of rigorous mathematical techniques (in particular probability theory). We will study continuous models (one possible starting point ito analyze percolation approach to Widom-Rowlinson model), lattice systems with continuous spin, as well as quantum lattice systems. Here, the phenomenon of stabilization of degenerated classical ground states will be discussed in detail and phase diagrams of different models of itinerant particles will be discussed. Using our recent extension of the Pirogov-Sinai theory, we would like to study several types of "stratified" models with a complicated structure of the optimal interface state in the case of several competig forms. We are also planning to study new properties of the order-disorder transition including the existence of partially ordered phases and discus various properties of random cluster model. Influence of phase transition on the
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Univerzita Karlova / Centrum pro teoretická studia
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Stochastické modely fázových přechodů ve velkých interagujících systémech
Annotation in Czech
Fázové přechody v rozličných systémech skládajících se z velkého počtu interagujících komponent budou studovány užitím rigorózních matematických (pravděpodobnostních) metod. Budeme zkoumat spojité modely (jednou z možných metod je vycházet z přístupu k Widom-Rowlinsonově modelu založeném na perkolaci), mřížové systémy se spojitým spinem stejně jako kvantové mřížové systémy. Jev kvantové stabilizace degenerovaných klasických základních stavů bude detailně diskutován a budou popsány fázové diagramy různých modelů itinerantních částic. Používajíce nedávno navrženého zobecnění Pirogov-Sinaiovy teorie budeme studovat 'stratifikované' modely s komplikovanou strukturou rozhraní a dále optimální uspořádání rozhraní v případě více alternativních tvarů. Plánujeme dále také prozkoumat nové vlastnosti přechodů uspořádání-neuspořádání včetně koexistence částečně neuspořádaných fází a diskuse rozličných vlastností míry náhodných klastrů. Vliv fázového přechodu na použití Gibbsových stavů jakožto
Scientific branches
R&D category
—
CEP classification - main branch
BE - Theoretical physics
CEP - secondary branch
BA - General mathematics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Bylo dosaženo výborných výsledků v obecné teorii fázových přechodů a statistické analýzy gibbsovských polí. Výsledky byly publikovány ve význačných časopisech a referováno o nich na řadě konferencí (v rámci zvaných plenárních přednášek). Rozvinula se int
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2002
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2003/GA0/GA03GA/U/N/9:7
Data delivery date
May 19, 2008
Finance
Total approved costs
2,165 thou. CZK
Public financial support
1,245 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 165 CZK thou.
Public support
1 245 CZK thou.
57%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BE - Theoretical physics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002