Methods of probability and analysis in the theory of phase transitions of large interacting systems
Project goals
The project is devoted to a mathematically rigorous study of phase transtitions. Methods of probability theory and mathematical analysis are applied to develop new approaches to phase coexistence and to discuss particular models and phenomena. Inparticular, we are planning to introduce a new version of Pirogov-Sinai theory and discuss phase transitions in term of loci of zeros of partition functions, to study continuum spin lattice models and long range Kac models. We will also study differentaspects ofinterfaces including macroscopic theories of droplets and behaviour of ensembles with fixed magnetization. Gibbs states of lattice models will be applied to image processing.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Main participants
Univerzita Karlova / Centrum pro teoretická studia
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Metody pravděpodobnosti a analýzy v teorii fázových přechodů velkých interagujících systémů
Annotation in Czech
Projekt je věnován matematicky rigoróznímu studiu fázových přechodů. Metody teorie pravděpodobnosti a matematické analýzy jsou aplikovány k vyvinutí nových přístupů k fázové koexistenci a k diskuzi konkrétních modelů a jevů. Plánujeme zavést novou verziPirogov-Sinajovy teorie a diskutovat fázové přechody s použitím rozložení nul partičních funkcí, studovat mřížové modely se spojitým spinem a Kacovy modely dalekého dosahu. Budeme též studovat různé aspekty fázového rozhraní včetně makroskopických teoriíkapek a chování souborů se zafixovanou magnetizací. Gibbsovy stavy mřížových modelů budou aplikovány k teorii zpracování obrazu.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
BE - Theoretical physics
CEP - another secondary branch
—
10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Distributions of zeros of partition functions of lattice models were studied in general case. The method applied is based on an extension of Pirogov-Sinai theory to the case of complex parameters. A new type of phase transition concerning formation/disso
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Data delivery date
Jan 15, 2009
Finance
Total approved costs
5,020 thou. CZK
Public financial support
1,752 thou. CZK
Other public sources
3,268 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
5 020 CZK thou.
Public support
1 752 CZK thou.
34%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005