All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Gibbs states and probabilistic methods in the theory of phase transitions

Project goals

The proposed project will concentrate on the development and applications of rigorous mathematical techniques (in particular probability theory) on problems of phase transitions. Starting from our recent extensions of the Pirogov-Sinai theory, we would like to study several types of models that were, up to now, not treated in the situation of phase transitions without any symmetry. In particular, we have in mind some quantum systems (we sould like to begin with a rigorous study of an extended Hubbard model), systems with a complicated structure of interface between coexisting phases and systems with random impurities. We sill consider also models of Kac-Ising type with long range interactions (in connection with our preceding studies of models with 'double well potential') with the aim to clarify later the structure of phases in models of Hopfield type. We sould like also discuss a possibility of extension of existing methods on the description of phase transitions other continuous models without symm

Keywords

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Centrum pro teoretická studia

  • Contest type

  • Contract ID

Alternative language

  • Project name in Czech

    Gibbsovy stavy a pravděpodobnostní metody v teorii fázových přechodů

  • Annotation in Czech

    Projekt se soustředí na rozvoj a aplikaci rigorózních matematických metod (zvláště teorie pravděpodobnosti) na problémy fázových přechodů. Vycházejíce z rozšíření Pirogov-Sinajovy teorie, která jsme nedávno předložili, chtěli bychom studovat některé typymodelů, které až doposud nebyly diskutovány v situaci fázových přechodů bez symetrie. Jde především o některé kvantové systémy (rádi bychom začali rigorózním zkoumáním rozšířeného Hubbardova modelu), systémy s komplikovanou strukturou rozhraní mezi koexistujícími fázemi a systémy s náhodnými nečistotami. Budeme věnovat pozornost i modelům Kac-Isingova typu s interakcemi dalekého dosahu (v návaznosti na naše dřívější výzkumy modelů s 'dvojitou potenciálovou jámou') s cílem porozumět později podrobněji istruktuře fází v modelech typu Hopfieldova. Chceme též studovat možnost rozšíření existujících metod na popis fázových přechodů některých dalších spojitých modelů bez symetrie, popř. i na systematičtější aplikaci těchto metod (clusterových rozvojů) při

Scientific branches

  • R&D category

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

    BE - Theoretical physics

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics
    10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    Byly vytvořeny originální teoretické metody pro popis fázových přechodů; tyto metody byly aplikovány při studiu řady modelových situací a podařilo se popsat nové typy fázových přechodů. Výsledky jsou v závěrečné kartě charakterizovány adekvátně. Projekt

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 1996

  • Realization period - end

    Jan 1, 1998

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6

  • Data delivery date

Finance

  • Total approved costs

    1,689 thou. CZK

  • Public financial support

    909 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

1 689 CZK thou.

Public support

909 CZK thou.

53%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 1996 - 01. 01. 1998