Dynamical systems
Project goals
The main aim is, on the basis of wide international cooperation, extend current knowledge on discrete dynamical systems generated by continuous mappings of a compact metric space into itself, and explain the properties of minimal systems, relations between topological entropy and different types of chaos, influence of small random perturbations, problems of stability. In a special case, when the compact space is the n-dimensional interval, complete the classification of systems generated by triangular maps. For continuous mappings of the interval solve some of the known open problems (entropy of cycles, relation between topological entropy of the system and entropies of the minimal subsystems, structure of basic sets, relations between the structure oflevel sets and he properties of the system). Extend recent results of the applicant and his collaborators. In particular, examine further properties of distribution functions generated by couples of trajectories (cf. B. Schweizer and J.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Slezská univerzita v Opavě / Filozoficko-přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Dynamické systémy
Annotation in Czech
Hlavním cílem je na základě rozsáhlé mezinárodní spolupráce rozšířit dosavadní poznatky o diskrétních dynamických systémech generovaných spojitými zobrazeními kompaktního metrického prostoru do sebe. Prozkoumat zejména vlastnosti minimálních systémů, vztah mezi topologickou entropií a různými typy chaosu, vliv malých náhodných perturbací, problémy stability. Ve speciálním případě, kdy kompaktním prostorem je n-rozměrný interval, dokončit zejména klasifikaci systémů generovaných trojúhelníkovými zobrazeními. Pro zobrazení intervalu vyřešit některé známé obtížné problémy (entropie cyklů, vztah topologické entropie systému a minimálních podsystémů, struktura bázických množin, vztah mezi strukturou hladinových množin a vlastnostmi systému). Navázatpři tomna nedávné zásadní výsledky navrhovatele a jeho spolupracovníků. Jedná se o studium chaosu pomocí vlastností distribučních funkcí generovaných dvojicemi trajektorií (B. Schweizer and J. Smítal, Trans. Amer. Math. Soc. 344 (1994), 737-854), studiu
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Řešitelský kolektiv dosáhl výborných výsledků, zejména ve výzkumu spojitých zobrazení intervalu, kde byly vyvráceny některé klasické výsledky z 60. let a vyřešeny některé otevřené problémy, v teorii forsírování intervalových systémů a topologické entropi
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2002
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2003/GA0/GA03GA/U/N/9:7
Data delivery date
May 19, 2008
Finance
Total approved costs
2,935 thou. CZK
Public financial support
1,035 thou. CZK
Other public sources
2,850 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
2 935 CZK thou.
Public support
1 035 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002