Dynamical systems II.
Project goals
The main aim is, on the basis of wide international cooperation, to extend current knowledge on discrete dynamical systems generated by continuous maps of a compact metric space into itself. Using the results obtained in frame of the current project GAČR201/00/0859, as well as some recent results by outstanding experts like Blokh, Buzzi, Misiurewicz, Huang, Ye, Yoccoz, we will solve the following problems; 1. Explain the properties of minimal systems, relations between topological entropy and differenttypes of chaos, relations between the structure of level sets and the properties of a system, influence of small random perturbations, problems of stability; 2. Provide a classification of dynamical systems on countable compact metric spaces; 3. Forcontinuous maps of the interval, or of other compacts of dimension one, solve some known difficult problems In particular, following the recent results by Šindelářová provide a revision of the Sharkovsky's classification of systems with zero topological
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Main participants
Slezská univerzita v Opavě / Matematický ústav v Opavě
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Dynamické systémy II.
Annotation in Czech
Hlavním cílem je na základě rozsáhlé mezinárodní spolupráce rozšířit dosavadní poznatky o diskrétních dynamických systémech generovaných spojitými zobrazeními kompaktního metrického prostoru do sebe. Na základě metod a výsledků získaných při řešenístávajícího grantu GAČR 201/00/0859 a v návaznosti na výsledky dalších předních autorů z posledních let (např. Blokh, Buzzi, Misiurewicz, Huang, Ye, Yoccoz); 1. Prozkoumat vlastnosti minimálních systémů, vztah mezi topologickou entropií a různými typychaosu, vztah mezi strukturou hladinových množin a vlastnostmi systému, vliv malých náhodných perturbací, problémy stability; 2. Vypracovat klasifikaci dynamických systémů na spočetných prostorech; 3. Pro spojitá zobrazení intervalu, případně dalšíchjednorozměrných kompaktů, vyřešit některé známé obtížné problémy. V návaznosti na objev Šindelářové provést revizi Šarkovského klasifikace systémů s nulovou topologickou entropií. Vybudovat rotační teorii zahrnující podsystémy s diskrétním spektrem.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The main goals of the project were achiewed. The new results are contained in 18 papers in international journals, and were presented in 50 talks at international conferences. In the project 6 senior researchers and 7 students were involved. Two doctoral
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Data delivery date
Jan 15, 2009
Finance
Total approved costs
954 thou. CZK
Public financial support
954 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
954 CZK thou.
Public support
954 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005