Mathematical theory of iterative processes with applications
Project goals
The main goal of the project it to build mathematical theory of iterative processes for solving systems of equations arising from mathematical modeling of problems in sciences and engineering. In many application areas, understanding of iterative methodsis highly desirable, but frequently not fully achieved. The computational level is often split from the modeling and discretization levels, and it is considered separately. Our project will emphasize interactions between the levels of the solution process and proceed in two complementary directions. We will work on theory of iterative methods with giving emphasis to interactions between modeling, discretization and numerical computations. We will analyze mathematical properties of the methods and buildup a mathematical theory of their behaviour in finite precision arithmetic. We will follow the same ideas in developing, analyzing and using numerical methods in several application areas such as Markov chain modeling of reliable transportation
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Matematická teorie iteračních procesů s aplikacemi
Annotation in Czech
Hlavním cílem projektu je vybudování matematické teorie iteračních procesů pro řešení soustav rovnic, které vznikají při modelování ve vědě a technice. V mnoha oblastech aplikací je skutečné porozumění iteračním metodám velmi nutné. Výpočty jsou často rozdělovány do dvou nezávisle uvažovaných částí: modelování a diskretizace. Náš projekt bude uvažovat právě interakci mezi těmito dvěma úrovněmi výpočetního procesu. Ukážeme, že linearizace představuje mocnou metodu také při řešení některých důležitých problémů nelineární analýzy a při matematickém modelování situací reálného světa. Budeme postupovat ve dvou, navzájem se doplňujících směrech: Vytvoříme a analyzujeme nové postupy teorie iteračních metod s důrazem na souvislosti mezi modelováním, diskretizací a numerickými výpočty. Budeme analyzovat matematické vlastnosti numerických metod a vytvoříme matematickou teorii jejich chování v aritmetice s konečnou přesností. Stejné myšlenky uplatníme při rozvíjení, analyzování a používání numerických
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Several results achieved within the project are of principal importance in both theory and applications of methods in numerical linear algebra. They will most probably be referenced in future textbooks. In particular: 1. Proposed estimate of the energy n
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2002
Realization period - end
Jan 1, 2004
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7
Data delivery date
Jun 2, 2008
Finance
Total approved costs
6,500 thou. CZK
Public financial support
1,961 thou. CZK
Other public sources
4,539 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
6 500 CZK thou.
Public support
1 961 CZK thou.
30%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004