Krylov subspace methods-mathematical theory, stopping criteria and behaviour in finite precision arithmetic
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
The research grant projects for juniors
Call for proposals
Juniorské badatelské grantové projekty 1 (SAV02003-XJ)
Main participants
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Metody Krylovových podprostorů-matematická teorie, zastavovací kritéria a chování v aritmetice s konečnou přesností
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na jeden z hlavních problémů numerické lineární algebry - na řešení systémů lineárních rovnic. Systémy rovnic vznikají např. při modelování ve vědě a technice a jsou často velmi rozsáhlé. K nalezení aproximace řešení se používají iterační metody (např. krylovovské metody), jež jsou středem našeho zájmu. Pro úspěšnou aplikaci těchto metod v praxi je nutné (mimo jiné) pochopit principy na kterých fungují (popsat konvergenci v závislosti na vstupních datech) a chování v konečné aritmetice počítače. Velmi důležitou a praktickou otázkou je také zastavovací kritérium výpočtu (zjišťování kvality vypočtené aproximace řešení). Budeme zkoumat výše uvedené problémy. Povaha projektu vyžaduje použití matematických nástrojů z mnoha oblastí např. funkcionální analýzy, teorie perturbací, numerické analýzy, teorie matic a numerické lineární algebry.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
We described a simple and numerical reliable estimation of the size of the error in the preconditioned conjugate gradient method. We investigated the convergence of Krylov subspace methods for linear systems with a normal matrix and with a Jordan block.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-AV0-KJ-U/07:5
Data delivery date
Feb 12, 2014
Finance
Total approved costs
671 thou. CZK
Public financial support
605 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK