Reimannian approach to integration in connection with classical mathematical analysis
Project goals
The aim of the project is to contribute to the general integration theory based on Riemannian sums with applications to differential equations, boundary value problems e.g. general non-linear boundary value problems for ordinary differential equations, singular evolution problems in the space of regulated functions with values in Hilbert and Banach spaces. Further to concentrate on the problem whether to an integrable function with respect to a given integration base there is a sequence of step-functions, which is convergent to f with respect to the corresponding convergence. Attention will be paid to summation integrals of the Henstock-Kurzweil and McShane type of functions with values in a Banach space and their comparison with the knownBochner, Pettis and Dunford integrations. New results concerning the theory of general summation integral even for Banach space-valued functions are expected which will deepen our knowledge in the field and in many aspects continue to unify the results
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 6 (SGA02004GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Riemannovský přístup k integraci v souvislosti s klasickou matematickou analýzou
Annotation in Czech
Cílem projektu je přispět k obecné teorii integrálu, která je založena na riemannovských součtech, spolu s aplikacemi na diferenciální rovnice, okrajové úlohy, např. obecné nelineární okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice, singulární evolučníproblémy v prostoru regulovaných funkcí s hodnotami v Hilbertově a Banachově prostoru. Pozornost bude věnována problému zda k funkci integrovatelné vzhledem k jisté integrační bázi existuje posloupnost schodovitých funkcí, která k ní konverguje v konvergenci, určené integrační bází. Rovněž budou vyšetřovány integrály Henstockova-Kurzweilova a McShaneova typu pro funkce s hodnotami v Banachově prostoru a budou porovnány se známými integracemi Bochnerovou, Pettisovou a Dunfordovou. Očekávají se nové výsledky v teorii obecných součtových integrálů i pro funkce s hodnotami v Banachových prostorech, které prohloubí znalosti v této oblasti a z různých hledisek pokročí ve sjednocování dosud získaných poznatků.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
A) The existence principle for periodic problems with a Phi-Laplacian based on the existence of a couple of upper and lower functions was extended to the case when these functions are not ordered. Conditions have been found under which every periodic sol
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2004
Realization period - end
Jan 1, 2006
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP07-GA0-GA-U/03:2
Data delivery date
Oct 16, 2007
Finance
Total approved costs
715 thou. CZK
Public financial support
715 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
715 CZK thou.
Public support
715 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006