Algebraic and combinatorial aspects of aperiodic structures
Project goals
The aim od this three years project is to continue the study of algebraic, geometric and combinatorial aspects of aperiodic structures, in particular with focus on the following problems: 1) development, evaluation and implementation of algorithms for arithmetical operations in non-standard numeration systems, 2) description of combinatorial properties of beta-integers, namely complexity, balances, palindromes, etc. 3) characterization of substitution invariant infinite words coding 3 interval exchange,4) generalization of 3-gap theorem for higher-dimensional cut-and-project schemes, 5) description of s-convex Meyer sets. The project is based on a long-term fruitful collaboration of the applicants with Centre de recherches mathématiques, Université deMontréal, Université Paris 7 and other institutions. The grant should allow the applicants to present the results of the research at international conferences. It should also support mutual scientific contacts of the applicants with their
Keywords
combinatorics on wordssubstitutionsbeta-expansionsinterval exchangequasicrystals
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 8 (SGA02005GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/05/0169
Alternative language
Project name in Czech
Algebraické a kombinatorické aspekty aperiodických struktur
Annotation in Czech
Cílem tohoto tříletého projektu je pokračovat ve studiu algebraických, geometrických a kombinatorických aspektů aperiodických struktur, zvláště se zaměřením na tyto otázky: 1) vývoj a implementace algoritmů pro aritmetické operace v nestandardních číselných systémech, 2) popis kombinatorických vlastností beta-celých čísel, jako např. komplexita, balancovanost, struktura palindromů, apod. 3) charakterizace substitučně invariantních nekonečných slov kódujících výměnu tří intervalů, 4) zobecnění 3-gap teorému na vícerozměrná cut-and-project schémata, 5) popis s-konvexních meyerovských množin. Projekt je založen na dlouholeté plodné spolupráci navrhovatelek s Centre de recherches mathématiques, Université de Montréal, Université Paris 7 a dalšímiinstitucemi. Grant by měl umožnit žadatelům prezentovat výsledky výzkumu na mezinárodních konferencích. Zároveň by měl podpořit vzájemné vědecké kontakty řešitelů projektu s jejich zahraničními spolupracovníky uhrazením cestovních nákladů na vědecké
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The project was devoted to the study of several aspects of structures having low complexity. We focused mainly on aperiodic structures associated to non-standard numeration systems, to symbolic dynamical systems and to mathematical models for non-crystal
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2005
Realization period - end
Dec 31, 2007
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 2, 2007
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP08-GA0-GA-U/04:3
Data delivery date
Dec 16, 2008
Finance
Total approved costs
681 thou. CZK
Public financial support
681 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
681 CZK thou.
Public support
681 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007