Topological structures in functional analysis
Project goals
Banach spaces and their generalizations (locally convex spaces) are one of the main tool in modern analysis. They serve as a framework for differential calculus and solving differential equations (including partial ones) and provide a great variety of questions concerning their structure. We plan to focus on topological, geometrical and algebraic structures of these spaces and interaction between these structures. The main areas include topological characterizations of important classes of Banach spaces, dual classes of compact spaces, spaces of continuous functions, properties of compact convex sets, differentiability of convex functions, relations between different weak topologies, special subsets of Banach spaces, descriptive properties of sets andoperators. The nature of the project is a theoretical research in the above mentioned areas. The results will be published in scientific journals and presented at international conferences.
Keywords
Banach spacesspaces of continuous functionsweak topologiesconvex setscompact spacesnonexpa
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 9 (SGA02006GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/06/0018
Alternative language
Project name in Czech
Topologické struktury ve funkcionální analýze
Annotation in Czech
Banachovy prostory a jejich zobecnění (lokálně konvexní prostory) jsou jedním z hlavních nástrojů moderní analýzy. Slouží jako rámec pro diferenciální počet a řešení diferenciálních rovnic (včetně parciálních) zároveň poskytují množství přirozených otázek týkající se jejich struktury. Chceme se zaměřit na studium topologické, geometrické a algebraické struktury těchto prostorů s důrazem na jejich vzájemnou provázanost. K hlavním oblastem našeho zájmu patří topologické charakterizace důležitých třídBanachových prostorů, duální třídy kompaktních prostorů, prostory spojitých funkcí, vlastnosti kompaktních konvexních množin, diferencovatelnost konvexních funkcí, vztahy mezi různými slabými topologiemi, speciální podmnožiny Banachových prostorů, deskriptivní vlastnosti množin a operátorů. Podstatou projektu je teoretický výzkum ve zmíněných oblastech. Výsledky budou publikovány v mezinárodních vědeckých časopisech a prezentovány na mezinárodních konferencích.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The aim of this project was to better understand topological structure of Banach spaces and its relationship to geometrical, linear and algebraic structures. This aim was accomplished, the results are contained in 43 research papers, 25 out of them have
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2006
Realization period - end
Dec 31, 2008
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 25, 2008
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP09-GA0-GA-U/02:2
Data delivery date
Oct 22, 2009
Finance
Total approved costs
1,559 thou. CZK
Public financial support
1,559 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 559 CZK thou.
Public support
1 559 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008