Topological and geometrical properties of Banach spaces and operator algebras
Project goals
We would like to study the structure of Banach spaces, spaces of continuous functions, C* algebras and their relationship. Main topics will include quantitative properties of Banach spaces, decompositions of Banach spaces to smaller subspaces, descriptive properties of the weak topology, James' boundaries of compact convex sets, Baire classes of strongly affine functions, noncommutative Choquet theory, weakly compact sets and spaces they generate, problems of Banach-Stone type for spaces of continuous functions, uniformly continuous functions and affine functions, various types of universal Banach spaces, existence of fixed points and approximate fixed points, noncommutative measure theorey, structures on the set of all abelian subalgebras of a C* algebra and a Jordan algebra, representations of operator algebras using weights and completely positive maps, new types of orders on operators. We would like to pay special attention to mutual influence of particular structures and to subsequent connecting of different areas of functional analysis and clarifying their mutual relationships.
Keywords
BanachspaceweaklycompactsetstronglyaffinefunctionfixedpointpropertyC*algebraW*algebraJordanalgebranoncommutativemeasure
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta elektrotechnická
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaContest type
VS - Public tender
Contract ID
P201-12-0290
Alternative language
Project name in Czech
Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber
Annotation in Czech
Chceme zkoumat strukturu Banachových prostorů, prostorů spojitých funkcí a C* algeber a jejich vzájemné vztahy. Hlavními tématy budou kvantitativní vlastnosti Banachových prostorů, rozklady Banachových prostorů na menší podprostory, deskriptivní vlastnosti slabé topologie, Jamesovy hranice kompaktních konvexních množin, baireovské třídy silně afinních funkcí, nekomutativní Choquetova teorie, slabě kompaktní množiny a prostory, které generují, problémy Banach-Stoneova typu pro prostory spojitých funkcí, stejnoměrně spojitých funkcí a afinních funkcí, různé typy univerzálních Banachových prostorů, existence pevných bodů a aproximativních pevných bodů, nekomutativní teorie míry, struktury na množině všech komutativních podalgeber C* algebry a Jordanovy algebry, reprezentace operátorových algeber s použitím vah a úplně pozitivních zobrazení, nové typy uspořádání operátorů. Zvláštní pozornost chceme věnovat prolínání a vzájemnému ovlivňování jednotlivých struktur a s tím souvisejícímu propojování různých oblastí funkcionální analýzy a objasňování jejich vzájemných souvislostí.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The aims of the grant proposal were accomplished. All the data given by the grantee were found correct. The main output of the grant are scientific articles. The rules of the grant agency were strictly followed.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2012
Realization period - end
Dec 31, 2016
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 12, 2016
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP17-GA0-GA-U/03:1
Data delivery date
Jun 28, 2017
Finance
Total approved costs
12,118 thou. CZK
Public financial support
12,118 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
12 118 CZK thou.
Public support
12 118 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2012 - 31. 12. 2016