All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Interplay of algebraic, metric, geometric and topological structures on Banach spaces

Project goals

We will study how much different structures (linear, metric, topological, algebraic) on a Banach space determine each other. We focus on four main goals and to problems on the border lines: 1) Explore the stucture and properties of Lipschitz-free spaces with aim to describe to what extent the Lipschitz structure of a separable Banach space determines the linear one. 2) Investigate automatic continuity of orthogonality preserving maps and the structure of real JB*-triples with aim to describe to what extent order and orthogonality relations determine the structure of operator algebras. 3) Compute and compare measures of weak non-compactness in classical Banach spaces (spaces of operators, spaces of continuous functions etc.). 4) Develop a theory of integral representation for vector-valued function spaces and find the right notion of simpliciality in this setting. Some problems from 1 and 2 are similar, we will try to adapt known methods from task 2 to approach 1; goals 1 and 2 provide inspiration for task 3 and vice versa; non-commutative problems from 4 will use methods from 2.

Keywords

Banach spaceLipschitz-free spaceC*-algebraJB*-triplemeasures of weak non-compactnessintegral representation

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    SGA0202300001

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    23-04776S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Interakce algebraických, metrických, geometrických a topologických struktur na Banachových prostorech

  • Annotation in Czech

    Budeme zkoumat, nakolik se vzájemně determinují různé struktury na Banachově prostoru (lineární, metrická, topologická, alegbraická). Zaměříme se čtyří hlavní cíle a na problémy na jejich rozhraní: 1) Zkoumat strukturu a vlastnosti lipschitzovsky volných prostorů, s cílem popsat nakolik lipschitzovská struktura separabilního Banachova prostoru určuje strukturu lineární. 2) Zkoumat automatickou spojitost zobrazení zachovávajících ortogonalitu a strukturu reálných JB*-tripletů, s cílem nakolik uspořádání a relace ortogonality popisují strukturu operátorových algeber. 3) Spočítat a porovnat míry slabé nekompaktnosti v klasických Banachových prostorech (v prostorech operátorů, prostorech spojitých funkcí aj.). 4) Vybudovat vektorovou teorii integrální reprezentace a najít správný pojem simpliciality v tomto kontextu. Některé problémy z cílů 1 a 2 jsou podobné, pokusíme se tedy upravit známé metody související s cílem 2 pro využití k cíli 1; cíle 1 a 2 slouží jako inspirace pro cíl 3 a obráceně rovněž; nekomutativní problémy z cíle 4 budou vyžadovat metody související s cílem 2.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

  • OECD FORD - another secondary branch

  • BA - General mathematics

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2023

  • Realization period - end

    Dec 31, 2025

  • Project status

    K - Ending multi-year project

  • Latest support payment

    Apr 12, 2024

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP25-GA0-GA-R

  • Data delivery date

    Feb 21, 2025

Finance

  • Total approved costs

    8,396 thou. CZK

  • Public financial support

    7,689 thou. CZK

  • Other public sources

    699 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

8 396 CZK thou.

Public support

7 689 CZK thou.

91%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Pure mathematics

Solution period

01. 01. 2023 - 31. 12. 2025