The structure of free Banach spaces and of their second duals
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202200004
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta informačních technologií
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
22-32829S
Alternative language
Project name in Czech
Struktura volných Banachových prostorů a jejich druhých duálů
Annotation in Czech
Volné Banachovy prostory hrají velmi důležitou roli při studiu nelineární geometrie Banachových prostorů i v oblastech s tzv. přepravními problémy. To je přivádí na výsluní moderní funkcionální analýzy a odborný zájem o ně dále roste. Volný Banachův prostor nad metrickým prostorem M je dán tím, že M je do něj isometricky vnořen a že každou lipschitzovskou funkci z M do Banachova prostoru lze jednoznačně rozšířit na spojitý lineární operátor na celém volném prostoru. To umožňuje linearizaci nelineárních problémů ovšem za cenu komplikované lineární struktury, jejíž bližší zkoumání je cílem našeho projektu. Volný prostor leží v duálu prostoru lipschitzovských funkcí a tvoří jeho preduál. Proto je třeba pro porozumění volným prostorům analyzovat všechny tři tyto prostory. Hodláme studovat reprezentace funkcionálů na prostorech lipschitzovských funkcí a topologické aspekty izomorfních volných prostorů. To by mohlo přispět k řešení některých známých otevřených problémů v oboru, jako je komplementovanost v biduálu, jednoznačnost preduálu nebo existence izomorfismů určitých volných prostorů.
Scientific branches
R&D category
ZV - Basic research
OECD FORD - main branch
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - secondary branch
—
OECD FORD - another secondary branch
—
CEP - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
BA - General mathematics
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2022
Realization period - end
Dec 31, 2024
Project status
K - Ending multi-year project
Latest support payment
Mar 2, 2023
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GA-R
Data delivery date
Feb 19, 2024
Finance
Total approved costs
3,429 thou. CZK
Public financial support
3,429 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK