Topological and geometric structures in Banach spaces
Project goals
Stability of weak Asplund spaces and Gateaux differentiability spaces, Banach spaces with projectional skeleton, stability of Valdivia compacta, topological characterizations of some classes of Banach spaces, compact convex sets - duality of compact spaces and Banach spaces and topological classification, weak topology of weakly K-analytic Banach spaces, geometric properties of boundaries of compact convex sets, strongly affine functions and Baire classes of Banach spaces, isomorphic properties of L_1-preduals, descriptive properties of ranges of derivatives on Banach spaces, descriptive properties of norm and weak topologies on Banach spaces, binormality in Banach spaces, spaces of continuous functions, renormings and differentiability, weak-star uniformly Kadec-Klee norms, Lipschitz homeomorphisms, Markushevich bases, extensions of special Lipschitz mappings, retracts, absolutely minimal Lipschitz functions, Gurarij space, compacta with extra structure
Keywords
Banach spaceweak topologyweak Asplund spaceValdivia compact spaceprojectional skeletonboundarycompact convex setdescriptive propertiesrenormingsuniform Kadec-Klee normLipschitz homeomorphismretractGurarij spacebinormality
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 9 (SAV02009-A)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
IAA100190901
Alternative language
Project name in Czech
Topologické a geometrické struktury v Banachovych prostorech
Annotation in Czech
Stabilita slabých Asplundových a gateauxovsky diferencovatelných prostorů, Banachovy prostory s projekčním skeletonem, stabilita Valdiviových kompaktů, topologické charakterizace některých tříd B. prostorů, kompaktní konvexní množiny- dualita kompaktníchprostorů a B. prostorů a topologická klasifikace, slabá topologie slabých K-analytických B. prostorů, geometrické vlastnosti hranic kompaktních konvexních množin, silně afinní funkce a Baireovy třídy B. prostorů, isometrické vlastnosti L_1-preduálů, deskriptivní vlastnosti množiny derivací funkcí na B. prostoru, deskriptivní vlastnosti normových a slabých topologií na Banachových prostorech, binormalita v B. prostorech, prostory spojitých funkcí, renormace a diferencovatelnost, slabě* uniformně Kadecovy-Kleeovy normy, lipschitzovské homeomorfismy, Markuševičovy base, rozšiřování specielních lipschitzovských zobrazení, retrakty,absolutně minimální lipschitzovské funkce,Gurarijův prostor, kompakty s dodatečnou strukturou
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Preserving completeness under very general maps;characterizations of C(X) spaces within several categories;quantitative versions of properties of Banach spaces; new results of Banach-Stone type; existence of approximate fixed points; descriptive compacts
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2009
Realization period - end
Dec 31, 2011
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 18, 2011
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP12-AV0-IA-U/02:2
Data delivery date
Jun 28, 2013
Finance
Total approved costs
2,274 thou. CZK
Public financial support
2,274 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 274 CZK thou.
Public support
2 274 CZK thou.
100%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2009 - 31. 12. 2011