Incompressible fluids with complex rheology: mathematical analysis, computational simulations and optimization of their flows
Project goals
This project focuses on mathematical analysis and computational simulations of flows of incompressible rate type fluids with shear and pressure dependent viscosities and of their interactions with elastic and visco-elastic solids. Such models are used tocapture behavior of very complex materials as biological and geophysical fluids, or asphalt. Two main goals of the project are following. First, to study internal mathematical self-consistency of the model dealing with the questions of large-data and large-time existence, uniqueness, (partial) regularity, large-time behavior, etc. Second, to identify model parameters via synergy of analytical results, computational simulations and available experimental data. Optimal control of flows will be also addressed. Here, we restrict ourselves to two-dimensional Navier Stokes equations and certain type of generalized power-law fluids, that possess uniquely determined weak solution with certain regularity properties.
Keywords
incompressible fluidsvisco-elastic fluidsfluid-structure interactionweak solutionexistence
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 9 (SGA02006GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/06/0352
Alternative language
Project name in Czech
Nestlačitelné tekutiny s komplikovanou reologií: matematická analýza, počítačové simulace a optimalizace jejich proudění
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na matematickou analýzu a počítačové simulace proudění nestlačitelných nenewtonských tekutin rychlostního typu s viskozitou závislou na rychlosti smyku a tlaku, a jejich interakce s (visko)elastickými pevnými látkami. Model má široké uplatnění, neboť takto lze popsat chování takových komplikovaných materiálů jako jsou biologické tekutiny a jejich interakce s cévami na jedné straně a deformace asfaltu a geofyzikálních materiálů na straně druhé. Cílem je jednak studium matematické konzistence modelů (existence, jednoznačnost, regularita, asymptotické chování, vznik singularit, stabilita řešení), a to jak v obecné geometrii pro libovolná data úlohy tak pro speciální oblasti či deformace, a rovněž identifikace parametrů modelu vzájemnouinterakcí a koordinací analytických přístupů, počítačových simulací a experimentálních dat. Rovněž jsou studovány úlohy optimálního řízení, vesměs pro dvoudimenzionální Navier-Stokesovy rovnice a jejich zobecnění, jejichž řešení jsou
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Results were achieved in the following areas:1) Analysis of thermodynamical systems describing flows of incompressible fluids with material coefficients (viscosity and heat conductivity) depending on the pressure (mean normal stress), shear rate and temp
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2006
Realization period - end
Dec 31, 2008
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 25, 2008
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP09-GA0-GA-U/02:2
Data delivery date
Oct 22, 2009
Finance
Total approved costs
2,646 thou. CZK
Public financial support
2,646 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 646 CZK thou.
Public support
2 646 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008