Statistical analysis of functional random variable and its applications
Project goals
Functions as random elements and statistical analysis of functional data is a rapidly growing field of modern probability and statistics. During the last decade, there appeared a huge amount of literature devoted both to the methodology and applicationsof functional data analysis. However, there remain many open questions even on the very fundamental level like, e.g., the construction of the underlying probability space or the probability distribution on that space. On the other hand, there are many deep practical results and advanced techniques which can be further improved and applied. Current state-of-art will form a starting point for our project. We will follow and accept main goals and recent research intentions into our project suggestion. Application in several practical problems will be also considered. Project will be focused to areas as Functional regression model, Risk Aversion, Air radiation profiles. The results are intended to be implemented for computer usage. We intend to provide
Keywords
functional datastochastic processessplinesstatistical inference
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 11 (SGA02008GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/08/0486
Alternative language
Project name in Czech
Statistická analýza funkcionálních náhodné proměnné a její aplikace
Annotation in Czech
V současné době narůstá množství pozorovaných dat a do popředí zájmu se stále více dostává funkcionální analýza dat. Teoretický základ, na kterém jsou nejčastěji používané metody založeny spočívá v rozkladu funkce do ortogonální báze a v následující analýze v prostoru konečné dimenze. Uspokojivý přístup k funkcionálním datům v nekonečně rozměrných prostorech však zatím není definitivně ustálen. Jednou z možností, které se budeme věnovat v rámci řešení grantu, je propojení funkcionálních dat se stochastickými procesy, zejména s teorií stochastických diferenciálních rovnic a inkluzí. Hlavní aplikací bude funkcionální regresní model, kde jak závislé, tak vysvětlující proměnné jsou funkce. Důraz bude kladen též na odhady parametrů a testy hypotéz o nich. Jedna možná aplikace funkcionální regrese je odhad averze k riziku. Zjednodušeně řečeno, averzi k riziku lze odhadnout jako podíl dvou pravděpodobnostních hustot. Řešení tohoto problému pomocí funkcionální regresní analýzy povede ke stabilnějším
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
We proposed modifications of halfspace depth convenient for multidimensional data and for data with non-convex distribution. The standard halfspace depth is an excellent tool for elliptically symmetric data, however,problems arise when the support of theunderlying distribution is non-convex. This problem is solved by modified halfspace depth by emphasizing the local behavior of probability distr
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2008
Realization period - end
Dec 31, 2010
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 16, 2010
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP11-GA0-GA-U/03:3
Data delivery date
Feb 9, 2015
Finance
Total approved costs
1,505 thou. CZK
Public financial support
1,505 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 505 CZK thou.
Public support
1 505 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2008 - 31. 12. 2010