Nonassociativity and multilinearity
Project goals
The project is concerned with interactions of nonassociative structures and multilinear algebra, self-correcting codes, cryptography and group theory. We intend to apply various connections of loops to triadditive and tricrossadditive mappings ? some ofthem classical and some of them new ? to solve several important problems within the theory of conjugacy closed (CC) loops and commutative Moufang loops. We also intend to establish a firmer theoretical basis for the interaction of CC loops with groups and codes, generalizing and explaining thus various constructions of p-local subgroups of the Monster. We anticipate that semirings will find applications in nonassociative structures in the future, and hence a part of our project is to solve several important structural problems in the theory of semirings. In this context we shall also investigate applications of semirings in cryptography. We also plan to investigate A-loops and Moufang loops of odd order.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 12 (SGA02009GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201-09-0296
Alternative language
Project name in Czech
Neasociativita a multilinearita
Annotation in Czech
Projekt se zabývá interakcemi neasociativních struktur s multilineární algebrou, samoopravnými kódy, kryptografií a teorií grup. Hodláme použít různé vazby mezi lupami a triaditivními a trikrosaditivními zobrazeními ? některé tyto jsou klasické, jiné nové ? pro vyřešení několika důležitých otevřených problémů jak v teorii konjugačně uzavřených (CC) lup, tak v teorii komutativních moufangovských lup. Chceme také vytvořit dostatečně obecnou novou teorii, která by vysvětlila dosud známé způsoby konstrukcep-lokálních podgrup Monstra. Protože počítáme s tím, že polookruhy budou hrát v budoucnu významnou roli v neasociativní algebře, chceme se též věnovat řešení důležitých strukturních otázek jejich teorie. V této souvislosti se hodláme také věnovat možnýmkryptografickým aplikacím. Plánujeme také studium A-lup a Moufangovských lup lichého řádu.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The outcome are theoretical results in loop theory, adequately described in the investigator's summary. The output consists of 7 articles in respected international journals and 24 articles in Czech journals (11 of these articles are rather far from thescope of the project). The structure of expenses is not properly explained. Expenses not clearly related to the project are included.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2009
Realization period - end
Dec 31, 2013
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Jun 12, 2013
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP14-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Jul 1, 2014
Finance
Total approved costs
2,656 thou. CZK
Public financial support
2,656 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 656 CZK thou.
Public support
2 656 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2009 - 31. 12. 2013