Algebraic and combinatorial aspects of aperiodic structures
Project goals
The project is devoted to the study of various aspects of structures with low complexity. We focus on aperiodic structures connected with symbolic dynamical systems, non-standard numeration systems and mathematical models for quasicrystals. These structures are usually coded by infinite words over a finite alphabet.We shall study mainly the following questions:properties of r-iet words, i.e. infinite words associated to exchange of r intervals (substitution invariance, properties of morphisms preservingr-iet words, limits of r-iet words, enumeration of factors)non-standard numeration systems (asymptotic behavior of beta-integers, ambiguity of representations of integers in recurrently defined systems, palindromic numbers)factor complexity of ?cut-and-project? sequences arising by projection of higher-dimensional latticesThe project is based on long-standing collaboration of investigators with Université Paris 7, IML Marseille and CRM Montreal. Among our aims is also internationalization of educationof doctoral and master students involved in the project.
Keywords
non-standard numeration systems combinatorics on infinite words
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 12 (SGA02009GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201-09-0584
Alternative language
Project name in Czech
Algebraické a kombinatorické aspekty aperiodických struktur
Annotation in Czech
Projekt se věnuje studiu různých aspektů struktur s nízkou komplexitou. Soustřeďujeme se na aperiodické struktury spojené se symbolickými dynamickými systémy, s nestandardními numeračními systémy a matematickými modely pro nekrystalografické látky s uspořádáním na dálku. Tyto struktury jsou většinou kódovány nekonečnými slovy nad konečnou abecedou. Zaměříme se především na tyto otázky:vlastnosti r-iet slov, tj. nekonečných slov přidružených k výměně r intervalů (invariance na substituci, vlastnosti morfizmů zachovávajících r-iet slova, limity r-iet slov, enumerace faktorů)nestandardní numerační systémy (asymptotické chování beta-celých čísel, nejednoznačnost reprezentace celých čísel v rekurentně zadaných systémech, palindromická čísla)faktorová komplexita ?cut-and-project? posloupností vznikajících projekcí vícerozměrných mřížek. Projekt je založen na dlouhodobé spolupráci řešitelů s Université Paris 7, IML Marseille a CRM Montreal. Mezi cíle patří i internacionalizace výchovy studentů doktorského amagisterského studia, kteří jsou do projektu zapojeni.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The presented results correspond to the aims stated in the original project. A brief characterization of obtained results can be found in the final card. The outcome of the project contains 22 published and 7 accepted papers in journals having impact factor. Another outcome of the project lies in successful incorporation of students into the research team.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2009
Realization period - end
Dec 31, 2012
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 1, 2012
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP13-GA0-GA-U/02:3
Data delivery date
May 17, 2016
Finance
Total approved costs
1,384 thou. CZK
Public financial support
1,384 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 384 CZK thou.
Public support
1 384 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2009 - 31. 12. 2012