Mathematical formalism of quantum theories (operator algebras and ordered structures with orthocomplemantation )
Project goals
The project is focused on research of mathematical formalism of quantum theories. The problems to be solved belong to pure mathematics (funtional analysis, algebra) and theoretical physics. From the mathematical standpoint the project deals with the theory of operator algebras, ordered structures with orthocomplemantations and the non-commutative measure theory. The main research lines are (i) Functional analytic problems of oeprator algebras, (von Neumann algebras, Jordan algebras, C*-algebras) and their applications to quantum theory. (ii) Algebraic approach to quantum theory. Investigation of ordered structures, state spaces and combinatorial constructions. The proposed research project reflects recent state of the discipline and stems from the previous results of the team.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta elektrotechnická
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Matematický formalismus kvantových teorií (Operátorové algebry a uspořádané struktury s ortokomplementací)
Annotation in Czech
Projekt se týká matematických základů kvantových teorií. Problémy v něm řešené náleží do oblasti čisté a aplikované matematiky i teoretické fyziky. Z matematického pohledu se projekt zabývá aktuálními problémy teorie operátorových algeber, uspořádaných struktur s ortokomplementací, nekomutativní teorií míry a pravděpodobnosti. Projekt také studuje aplikace těchto matematických struktur ve fyzice. Konkrétní oblasti výzkumu jsou: (i) Funkcionálně-analytické problémy operátorových algeber (von Neumannovy algebry, Jordanovy C*-algebry, C*-dynamické systémy) a jejich aplikace v kvantové teorii. (ii) Stavové prostory ortomodulárních struktur a jejich role v axiomatice kvantové teorie. Vlastnosti individuálních stavů (pravděpodobnostních měr) na uspořádanýchstrukturách. (iii) Algebraický přístup ke kvantové fyzice. Algebraické konstrukce v teorii ortoposetů. Jev nekompatibility v procesu měření. Navržený výzkumný program zrcadlí současný stav těchto disciplin a navazuje na předchozí výzkum týmu.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Tématem projektu jsou strukturní vlastnosti operátorových algeber a ortomodulárních svazů. Dosažené výsledky mají vysokou odbornou úroveň, mnohé z nich byly dosaženy v rámci mezinárodní spolupráce. Charakteristika výsledků uvedená v závěrečné kartě je zc
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1996
Realization period - end
Jan 1, 1998
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
742 thou. CZK
Public financial support
710 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
742 CZK thou.
Public support
710 CZK thou.
95%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998