Spatial distribution of random set components
Project goals
The aim of the project is a cosntribution to the probabilistic and statisticals aspects of the problem of spatial arrangement of anisotropic random structures in the Euclidean space. The theoretical basis lies partly in the translative integral geometry,some contemporary results of which (e. g. the translative version of the principal kinematic formula) will be developed. As an application, stereological relations for the second - and higher - order quantities of (non-isotropic) fibre and surface processes will be examined. The statistical theory will be focused to the properties of sterological estimators (variance and efficiency). Various methods of point pattern statistical analysis, in particular the examination of induced Voronoi tessallations, will be developed using stochastic simulations. Special attention will be paid to poind field clustering.
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Prostorové rozmístění komponent náhodných množin
Annotation in Czech
Cílem projektu je výzkum vlastností a statistických metod odhadu prostorového rozmístění neizotropní náhodné struktury v euklidovském prostoru. Teoretické základy spočívají částečně v translační integrální geometrii, jejíž některé současné výsledky (např. translační verze základní kinematické věty) budou v rámci projektu dále rozvíjeny. Tato teorie bude aplikována konkrétně na studium stereologických vztahů pro charakteristiky druhého a vyšších čádů neizotropních vláknových a povrchových procesů. Statistická teorie bude zaměřena na vyšetřování vlastností stereologických estimátorů (rozptylu a vydatnosti). Pomocí stochastických simulací budou rozvíjeny vybrané metody statistické analýzy bodových procesů, zejména metody vycházející z indukované Voronoiovy mozaiky. Zvláštní pozornost bude věnována shlukování v bodových strukturách.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Řešení problémů vytýčených v projektu je velmi úspěšné a po všech stranách vynikající. Výsledky jsou výstižně charakterizovány v závěrečné kartě. Velmi náročné matematicky, řada úloh vychází z praktických problémů a výsledky mají četné aplikace. Úctyhodn
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1996
Realization period - end
Jan 1, 1998
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
994 thou. CZK
Public financial support
684 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
994 CZK thou.
Public support
684 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998