All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Mappings and covering properties of topological structures

Project goals

This research projects deals mainly with problems related to general topology. Main aspects, which are employed and combined in a large variety, are combinatorics, theory of categories and set-theory. On one-hand side the interplay with Boolean algebras,topologicaldynamics, functional analysis, measure theory and models of set-theory gives a supply of powerfull tools for our research. On the other hand, our results could hopefully contribute to a better understanding to this interplay. We will study Propertiesof Čech-Stone compactification of natural numbers N, finitely additive measures on N without any lifting and combinatorics of the first uncountable cardinal number. They are connected to principles which go beyond the standard set-theory ZFC. That is why we are going to deal also with these principles and models of set-theory. One group our research problems stems from the following scheme : an object O(X) is constructed from a topological space X (e.g. spaces of continuous functions on X, hyper

Keywords

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

  • Main participants

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

  • Contest type

  • Contract ID

Alternative language

  • Project name in Czech

    Zobrazení a pokrývací vlastnosti topologických struktur

  • Annotation in Czech

    Předkládaný výzkumný projekt se zabývá především problematikou obecné topologie. Hlavní aspekty, které se uplatňují a různě kombinují, jsou přístup kombinatorický a kategoriální a přirozeně se využívají a nacházejí souvislosti s Booleovými algebrami, topologickou dynamikou, funkcionální analýzou, teorií míry a modelů teorie množin. Chceme vyšetřovat vlastnosti Čechovy-Stoneovy kompaktifikace betaN přirozených čísel, konečně aditivní míry na N nemající lifting i kombinatoriku prvního nespočetného kardinálního čísla. To souvisí s principy rozšiřující standardní teorii množin ZFC. Proto se také zabýváme těmito principy a modely teorie množin. Jeden z okruhů problémů vychází z následujícího schématu: z topologického prostoru X se konstruuje určitý objekt O(X) (jako příklad lze uvést prostory spojitých funkcí, nadprostory nebo algebry různých podmnožin prostoru X, klony atd.) a otázka je, do jaké míry je prostor X určen objektem O(X), či otázky typu duality, kdy se zkoumá, jaké důsledky má určitá vlastnost

Scientific branches

  • R&D category

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    Projekt je cenným příspěvkem ke studiu topologických struktur, v těsné návaznosti na teorii množin. Charakteristika výsledků je adekvátní. Projekt přispěl k výchově studentů a doktorandů v oblasti topologie. Výsledkem projektu je velká řada publikací, ča

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 1997

  • Realization period - end

    Jan 1, 1999

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP/2000/GA0/GA00GA/U/6:2

  • Data delivery date

Finance

  • Total approved costs

    2,047 thou. CZK

  • Public financial support

    1,546 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

2 047 CZK thou.

Public support

1 546 CZK thou.

75%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 1997 - 01. 01. 1999