Mappings and covering properties of topological structures
Project goals
This research projects deals mainly with problems related to general topology. Main aspects, which are employed and combined in a large variety, are combinatorics, theory of categories and set-theory. On one-hand side the interplay with Boolean algebras,topologicaldynamics, functional analysis, measure theory and models of set-theory gives a supply of powerfull tools for our research. On the other hand, our results could hopefully contribute to a better understanding to this interplay. We will study Propertiesof Čech-Stone compactification of natural numbers N, finitely additive measures on N without any lifting and combinatorics of the first uncountable cardinal number. They are connected to principles which go beyond the standard set-theory ZFC. That is why we are going to deal also with these principles and models of set-theory. One group our research problems stems from the following scheme : an object O(X) is constructed from a topological space X (e.g. spaces of continuous functions on X, hyper
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Zobrazení a pokrývací vlastnosti topologických struktur
Annotation in Czech
Předkládaný výzkumný projekt se zabývá především problematikou obecné topologie. Hlavní aspekty, které se uplatňují a různě kombinují, jsou přístup kombinatorický a kategoriální a přirozeně se využívají a nacházejí souvislosti s Booleovými algebrami, topologickou dynamikou, funkcionální analýzou, teorií míry a modelů teorie množin. Chceme vyšetřovat vlastnosti Čechovy-Stoneovy kompaktifikace betaN přirozených čísel, konečně aditivní míry na N nemající lifting i kombinatoriku prvního nespočetného kardinálního čísla. To souvisí s principy rozšiřující standardní teorii množin ZFC. Proto se také zabýváme těmito principy a modely teorie množin. Jeden z okruhů problémů vychází z následujícího schématu: z topologického prostoru X se konstruuje určitý objekt O(X) (jako příklad lze uvést prostory spojitých funkcí, nadprostory nebo algebry různých podmnožin prostoru X, klony atd.) a otázka je, do jaké míry je prostor X určen objektem O(X), či otázky typu duality, kdy se zkoumá, jaké důsledky má určitá vlastnost
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Projekt je cenným příspěvkem ke studiu topologických struktur, v těsné návaznosti na teorii množin. Charakteristika výsledků je adekvátní. Projekt přispěl k výchově studentů a doktorandů v oblasti topologie. Výsledkem projektu je velká řada publikací, ča
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1997
Realization period - end
Jan 1, 1999
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2000/GA0/GA00GA/U/6:2
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
2,047 thou. CZK
Public financial support
1,546 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 047 CZK thou.
Public support
1 546 CZK thou.
75%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1997 - 01. 01. 1999