Weighted inequalities for integral operators
Project goals
The main goal of this project is to investigate the behaviour of linear and quasilinear integral operators on function spaces, to characterize their basic properties (boundedness, compactness), to find estimates of important characteristic quantities (the operator norm, the measure of noncompactness, the distance from compact operators, various s-numbers etc.) and apply the results thereby obtained to prove interpolation and extrapolation theorems and the study of function spaces and their mutual relations (e.g. embedding theorems). Recently we have seen a rapid development of this scientific topic: the problems have been extensively studied and the results widely applied e.g. in PDEs, harmonic analysis, or approximation theory. We intend to depart from our results obtained in the frames of our previous grant projects and also from the recent fundamental results of the leading scientists, and to continue developing this promising and fruitful research. We shall mainly use real-variable methods, functi
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
—
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Váhové nerovnosti pro integrální operátory
Annotation in Czech
Hlavním cílem tohoto projektu je vyšetřovat chování lineárních a kvazilineárních integrálních operátorů na prostorech funkcí, charakterizovat jejich základní vlastnosti (omezenost, kompaktnost), nalézt odhady důležitých charakteristických veličin (normaoperátoru, míra nekompaktnosti, vzdálenost od ideálu kompaktních operátorů, různá s-čísla aj.) a využít získané výsledky k interpolačním a extrapolačním větám a ke studiu struktury prostorů funkcí a vztahů mezi nimi (např. vnoření). Tyto problémy jsou intenzívně studovány a výsledky nalézají široké uplatnění např. v teorii parciálních diferenciálních rovnic, v harmonické analýze či v teorii aproximací. Chceme vyjít z našich dosavadních výsledků a z výsledků dalších matematiků pracujících v dané oblastia pokračovat v rozvoji této disciplíny. Budeme využívat hlavně metod reálné a funkcionální analýzy, interpolačních a extrapolačních technik a reálných metod harmonické analýzy.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Byly dosaženy původní výsledky v teorii lineárních a kvazilineárních operátorů na prostorech funkcí, mající své aplikace v teorii funkcionálních prostorů a teorii parciálních diferenciálních rovnic. Bohatá publikační činnost a vynikající spolupráce se za
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1997
Realization period - end
Jan 1, 1999
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2000/GA0/GA00GA/U/6:2
Data delivery date
—
Finance
Total approved costs
4,309 thou. CZK
Public financial support
1,352 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 309 CZK thou.
Public support
1 352 CZK thou.
31%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1997 - 01. 01. 1999