Integral geometry and statistics of random set components
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Integrální geometrie a statistická analýza komponent náhodných množin
Annotation in Czech
Často používaným modelem pro náhodné množiny v euklidovském prostoru jsou sjednocení (stacionárního, ev. izotropního) procesu (náhodného pole) částic (bodů, úseček, vláken, konvexních těles atp.). V rámci projektu budou studovány integrálně-geometrické (translativní i kinematické) vztahy pro integrály křivostí jednotlivých částic i výsledné náhodné množiny. Tyto vztahy budou použity pro vyšetřování zvolených statistických estimátorů křivostí. Dále budou předmětem výzkumu rozptyly estimátorů délky, resppovrchu částic. Důraz bude kladen zejména na teoretické i numerické odvození vztahů pro rozptyly odhadů založených na systematickém výběru. V oblasti simulace procesů vláken či povrchů budou využity současné výsledky známé pro bodové procesy. V rámci předchozího projektu GA ČR 201/96/0226 byla prováděna statistická analýza shlukových bodových procesů pomocí příslušné Voronoiovy mozaiky. Tento výzkum bude pokračovat, nyní s důrazem na procesy s pevným jádrem, široce využívané ve fyzice a nauce o mater
Scientific branches
R&D category
—
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Jedná se o odborně náročný teoreticky orientovaný projekt se značným přínosem pro rozvoj oboru. Dosažené výsledky jsou vesměs netriviální a publikace jsou většinou v prestižních časopisech a sbornících. Projekt je sice teoretický, ve zprávě jsou cíle uve
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1999
Realization period - end
Jan 1, 2001
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2002/GA0/GA02GA/U/N/7:3
Data delivery date
Apr 1, 2003
Finance
Total approved costs
1,490 thou. CZK
Public financial support
1,050 thou. CZK
Other public sources
970 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK