Functional equations in special function spaces
Project goals
In the last years, new approaches to the study of discrete non-linear systems, based on the use of special algebraic structures, have appeared. For instance, the use of the idem potent semiring (dioid) called (min,+) algebra leads to a linear descriptionof some systems with the synchronisation phenomenom and many results in the analysis and control of such systems have been obtained using this linear description. It has been shown that some properties of linear systems in dioids and linear systems in thclassical algebra, represented by systems of linear difference or differential equations and the underlying Petri net models. Then, some analogies with the discrete case should be established. In particular, the analysis of periodicity, stability and imput-output properties will be of special interest. Linear input-output relation with a transfer matrix can be applied to the optimal control of these systems. Another interesting direction consists in the investigating of relationships between function
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Funkcionální rovnice na speciálních prostorech funkcí
Annotation in Czech
V poslední době se objevily nové metody studia speciálních typů nelineárních diskrétních systémů založené na použití speciálních algeber, ve kterých je daný systém lineární. Například použití idempotentního polookruhu (dioidu) nazývaného (min,+) algebravedlo k lineárnímu popisu systémů se synchronizací a k odvození řady výsledků pro jejich analýzu a řízení. Vlastnosti lineárních systémů na dioidech jsou analogické s některými vlastnostmi klasických lineárních systémů ve tvaru diferenčních nebo diferenciálních rovnic. teorie diskrétních lineárních systémů na dioidech je dnes ve velké míře známa. Cílem tohoto projektu je rozšířit tyto výsledky na spojité a hybridní systémy se synchronizací. Jednou z nejvýznamnějších otázek je popis a reprezentactěchto systémů prostřednictvím neautonomních rozšíření Petriho sítí a speciálních systémů. Jedná se o analýzu stability, periodicity, ale zejména o vyšetření vztahů mezi vstupem a výstupem a aplikaci těchto vztahů mezi funkcionálními rovnicemi spojitých
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Pozornost byla soustředěna na 2 okruhy problémů a sice: (i) vyšetřování vztahů mezi vstupem a výstupem deterministických Petriho sítí; (ii) návrh nové metody pro výpočet přechodové matice mezi vstupem a výstupem. Velmi slušná publikační činnost. Část výs
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 1999
Realization period - end
Jan 1, 2002
Project status
S - Stopped (prematurely terminated) multi-year project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2002/GA0/GA02GA/U/N/7:3
Data delivery date
Apr 1, 2003
Finance
Total approved costs
106 thou. CZK
Public financial support
106 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
106 CZK thou.
Public support
106 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 1999 - 01. 01. 2002