All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Partial Difference and Differential Equations on Lattices

Project goals

Partial differential equations are a complex area of mathematics describing a wide range of physical phenomena. Usually, we take into account continuous domains. However, there are both theoretical as well as practical reasons to consider domains in which the underlying variables are (fully or partially) discretized. This project description considers evolutionary partial equations on domains in which the space is a discrete lattice and the time is either continuous, discrete or a combination of both. Recent works suggest that the behaviour of transport and diffusion-type equations depends significantly on the exact time structures and offer interesting applications in stochastic processes. We would like to extend the analysis to the role of underlying structures on behaviour of nonlinear problems like reaction-diffusion equation and problems involving p-Laplacian as well as other types of discrete-space equations.

Keywords

semidiscrete problemsnonlinear analysispartial differential equationspartial difference equationstime scalesreaction-diffusion equationwave equation

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    Standardní projekty 19 (SGA0201500001)

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
    Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    15-07690S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Parciální diferenční a diferenciální rovnice na mřížkách

  • Annotation in Czech

    Parciální diferenciální rovnice jsou komplexní oblastí matematiky, která popisuje široké spektrum fyzikálních jevů. Obvykle se uvažují problémy na čistě spojitých oblastech. Existují však jak teoretické, tak i praktické důvody ke studiu problémů na oblastech, kde některé z uvažovaných veličin jsou buď zcela nebo částečně diskretizovány. Tento návrh projektu se zabývá evolučními parciálními rovnicemi, které jsou definovány na oblastech s diskrétním prostorem a libovolným časem (spojitým, diskrétním, či obecně časověškálovým). Naše nedávné práce týkající se lineární transportní a difúzní rovnice na těchto oblastech ukazují, že časová struktura významně ovlivňuje vlastnosti těchto rovnic a navíc nabízí zajímavé aplikace v teorii náhodných procesů. Naším cíle je rozšířit analýzu vlivu časové struktury na nelineární problémy jako jsou reakčně-difúzní rovnice, problémy s p-Laplaciánem a jiné typy parciálních rovnic s diskrétním časem.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    1. The results of the project are sufficient. 2. The data of the holders of the project are OK. 3. The results of the project are usefull in other mathematical branches. 4. Papers 9 Jimp. 5. There was not found any break of GAČR rules.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2015

  • Realization period - end

    Dec 31, 2017

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    May 17, 2017

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP18-GA0-GA-U/02:1

  • Data delivery date

    May 4, 2018

Finance

  • Total approved costs

    1,856 thou. CZK

  • Public financial support

    1,856 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

1 856 CZK thou.

Public support

1 856 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2015 - 31. 12. 2017