Partial Difference and Differential Equations on Lattices
Project goals
Partial differential equations are a complex area of mathematics describing a wide range of physical phenomena. Usually, we take into account continuous domains. However, there are both theoretical as well as practical reasons to consider domains in which the underlying variables are (fully or partially) discretized. This project description considers evolutionary partial equations on domains in which the space is a discrete lattice and the time is either continuous, discrete or a combination of both. Recent works suggest that the behaviour of transport and diffusion-type equations depends significantly on the exact time structures and offer interesting applications in stochastic processes. We would like to extend the analysis to the role of underlying structures on behaviour of nonlinear problems like reaction-diffusion equation and problems involving p-Laplacian as well as other types of discrete-space equations.
Keywords
semidiscrete problemsnonlinear analysispartial differential equationspartial difference equationstime scalesreaction-diffusion equationwave equation
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 19 (SGA0201500001)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných vědContest type
VS - Public tender
Contract ID
15-07690S
Alternative language
Project name in Czech
Parciální diferenční a diferenciální rovnice na mřížkách
Annotation in Czech
Parciální diferenciální rovnice jsou komplexní oblastí matematiky, která popisuje široké spektrum fyzikálních jevů. Obvykle se uvažují problémy na čistě spojitých oblastech. Existují však jak teoretické, tak i praktické důvody ke studiu problémů na oblastech, kde některé z uvažovaných veličin jsou buď zcela nebo částečně diskretizovány. Tento návrh projektu se zabývá evolučními parciálními rovnicemi, které jsou definovány na oblastech s diskrétním prostorem a libovolným časem (spojitým, diskrétním, či obecně časověškálovým). Naše nedávné práce týkající se lineární transportní a difúzní rovnice na těchto oblastech ukazují, že časová struktura významně ovlivňuje vlastnosti těchto rovnic a navíc nabízí zajímavé aplikace v teorii náhodných procesů. Naším cíle je rozšířit analýzu vlivu časové struktury na nelineární problémy jako jsou reakčně-difúzní rovnice, problémy s p-Laplaciánem a jiné typy parciálních rovnic s diskrétním časem.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
1. The results of the project are sufficient. 2. The data of the holders of the project are OK. 3. The results of the project are usefull in other mathematical branches. 4. Papers 9 Jimp. 5. There was not found any break of GAČR rules.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2015
Realization period - end
Dec 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 17, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
1,856 thou. CZK
Public financial support
1,856 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
1 856 CZK thou.
Public support
1 856 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017