Partial differential equations on continuous-discrete domains
Project goals
Analysis of underlying discrete and continuous structures in ordinary and partial differential equations has recently attracted a lot of attention. The motivation is not only theoretical (distinct behavior, e.g. stability or chaos) but also practical (numerical approximation of ODEs and PDEs) and applied (comparison of corresponding biological or economical models). The goal of this project is to study PDEs on continuous-discrete domains. We would like to follow and extend approaches like semidiscrete methods in numerical analysis or Rothe's method in analysis. In contrast to these well-known methods, which concentrate mainly on convergence issues, our main contribution should be the study of solutions on general domains. Furthermore, we intend to describe its possible applications, e.g. in stochastic processes and probability theory.
Keywords
partialdifferentialequationsdifferenceequationstimescalesstochasticprocesses
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P201-12-1757
Alternative language
Project name in Czech
Parciální diferenciální rovnice na spojitě-diskrétních oblastech
Annotation in Czech
Analýza diskrténích a spojitých struktur na pozadí obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic přitahuje v poslední době stále více pozornosti. Důvody jsou teoretické (odlišné chování, např. stabilita a chaos), praktické (numerická aproximace) i aplikované (biologické a ekonomické modely). Cílem tohoto projektu je studium parciálních diferenciálních rovnic na spojitě-diskrétních oblastech. Rádi bychom následovali a rozšířili přístupy jako semidiskrétní metody v numerické analýze nebo Rotheho metoduv matematické analýze. Na rozdíl od těchto známých metod, které se soustředí zejména na konvergenci, náš hlavní přínos by měla být podrobná analýza řešení na obecných strukturách. Dále bychom rádi popsali možné aplikace, například ve stochastických procesech a teorii pravděpodobnosti.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The scientific contribution of the project lies in deriving new properties of partial differential equations on lattices and their dependence on the considered time structure, in the description of their connection with stochastic processes and with evolutionary games on graphs. The results of the project are published in 6 scientific papers (5 published and 1 submitted).
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2012
Realization period - end
Dec 31, 2014
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 18, 2014
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP15-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
May 22, 2015
Finance
Total approved costs
913 thou. CZK
Public financial support
913 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
913 CZK thou.
Public support
913 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2012 - 31. 12. 2014