Geometric and Harmonic Analysis 2
Project goals
The term Geometric Analysis is commonly used to cover Geometric Function Theory and Geometric Measure Theory. As a topical theme in Geometric Function Theory we study classes of weakly differentiable mappings, for example, mappings of finite distortion or homeomorphisms and their limits. For applications in mechanics (for example, finite elasticity), the class of competitors for the problem to minimize the energy given by a nonconvex integrand is important. Among relevant questions we mention nonlinear approximation by smooth functions, uniqueness and regularity of minimizers. It is efficient to use deep tools of Geometric Measure Theory (integration with respect to the Hausdorf measure) and Harmonic Analysis (like maximal operators or singular integrals).
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202100005
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
21-01976S
Alternative language
Project name in Czech
Geometrická a harmonická analýza 2
Annotation in Czech
Geometrická analýza je souhrnný název pro geometrickou teorii funkcí a geometrickou teorii míry. Aktuální téma pro geometrickou teorii funkcí představuje studium tříd slabě diferencovatelných zobrazení, například zobrazení s konečnou distorzí, nebo homeomorfismů a jejich limit. Pro aplikace v mechanice (např. konečná pružnost) je důležitá třída kompetitorů pro úlohu minimizovat energii, která je dána nekonvexním integrandem. Relevantní otázky jsou např. nelineární aproximace hladkými funkcemi a jednoznačnost a regularita minimizérů. Při řešení problémů geometrické teorii funkcí je účelné využívat hlubokých prostředků geometrické teorie míry (integrování podle Hausdorffovy míry) a harmonické analýzy (maximální operátory, singulární integrály).
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Apr 1, 2021
Realization period - end
Mar 31, 2024
Project status
—
Latest support payment
Feb 29, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Mar 12, 2025
Finance
Total approved costs
3,664 thou. CZK
Public financial support
3,664 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
3 664 CZK thou.
Public support
3 664 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 04. 2021 - 31. 03. 2024