Invariants and symmetries of Levi degenerate CR manifolds
Project goals
Analysis and geometry in several complex variables lead inevitably to the study of boundaries of complex domains. Since the classical works of Poincaré, Levi, Cartan, Tanaka, Chern, Moser, Fefferman, Kohn, Nirenberg, the study of invariants and symmetries of Levi nondegenerate hypersurfaces played fundamental role in the development of complex analysis and geometry. The study of Levi degenerate hypersurfaces (started by Kohn and leading to spectacular applications in algebraic geometry, due to Siu et al) requires developing new tools and techniques, which is a goal of the project. We aim to solve the Poincaré local equivalence problem for distinguished classes of Levi degenerate manifolds, and fully describe their symmetries. The project is based on the following recent advances. The PI with collaborators extended the Chern-Moser theory from quadratic to polynomial models. The PI and the team member Kossovskiy extended the multitype approach to the infinite mutitype case. Kossovskiy with collaborators classified infinite type hypersurfaces in C^2, using his new Dynamical approach.
Keywords
CR-geometryholomorphic transformationsfinite type hypersurfacesinfinitesimal CR-automorphisms
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202100005
Main participants
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
21-09220S
Alternative language
Project name in Czech
Invarianty a symetrie Levi degenerovaných CR variet
Annotation in Czech
Analýza a geometrie více komplexních proměnných vedou přirozeně ke studiu hranic komplexních oblastí. Od doby klasických prací Poincaré, Leviho, Cartana, Tanaky, Cherna, Mosera, Feffermana, Kohna, Nirenberga, studium invariantů a symetrií Levi nedegenerovaných variet hrálo klíčovou roli ve vývoji komplexní analýzy a geometrie. Studium Levi degenerovaných variety (iniciované Kohnem, a vedoucí k zásadním aplikacím v algebraické geometrii, díky pracem Siu et al) vyžaduje vyvinout nové nástroje a techniky, což je cílem projektu. Plánujeme vyřešit Poincarého problém lokální ekvivalence pro několik významných tříd Levi degenerovaných variet, navázáním na následující nedávné výsledky. Navrhovatel se spolupracovníky zobecnili Chern-Moserovu teorii z kvadratických na polynomiální modely. Navrhovatel spolu s členem týmu I. Kossovskiym rozšířili přístup založený na multitypu na velmi zajímavou třídu uniformně degenerovaných variet. Kossovskiy spolu se spolupracovníky obdrželi klasifikaci variet nekonečného Bloom-Grahamova typu v C^2, využitím jeho nově zavedeného dynamického přístupu.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2021
Realization period - end
Dec 31, 2023
Project status
—
Latest support payment
Mar 2, 2023
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP24-GA0-GA-R
Data delivery date
May 21, 2024
Finance
Total approved costs
4,524 thou. CZK
Public financial support
4,524 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
4 524 CZK thou.
Public support
4 524 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2021 - 31. 12. 2023