Analytical and numerical modeling of hysteresis phenomena
Project goals
Hysteresis is an important phenomenon in multifunctional materials with magneto-mechanical interactions and memory effects, and its understanding and modeling is crucial for engineering applications. The project focuses on mathematical and numerical models of multifunctional materials and the related devices. The main approach involves coupling of partial differential equations of equilibrium and hysteresis-generating non-convex unilateral constraints. Numerical investigations of the coupled model will be based on the Equilibrium Finite Element Method, specifically tailored for explicit imposition of such constraints. As a side goal, contributions to some open questions of the finite element analysis are expected. Well-posedness and other theoretical aspects of the PDE-hysteresis model will be addresses via the state-on-the-art variational framework of the non-convex variational inequalities. The results of both approaches will be compared between each other and with experimental data to improve the predictive power and performance of applications in engineering.
Keywords
Partial Differential EquationshysteresisFinite Element Methodmagnetostrictionmultifunctional materialsvariational inequalities
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202400001
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
24-10586S
Alternative language
Project name in Czech
Analytické a numerické modelování hysterezních jevů
Annotation in Czech
Hystereze je významný jev pozorovaný v multifunkčních materiálech s pamětí, v nichž dochází k interakcím mezi magnetickými a mechanickými veličinami. Jejich pochopení a modelování jsou podstatné pro efektivní praktické aplikace. Projekt se soustředí na matematické a numerické modelování multifunkčních materiálů a systémů. Hlavní směr výzkumu spočívá ve spojení teorie parciálních diferenciálních rovnic a jednostranných podmínek modelujících hysterezní jevy. Numerické vyšetřování takto kombinovaných modelů bude založeno na rovnovážné metodě konečných prvků speciálně upravené pro řešení jednostranných úloh. Předpokládáme, že to povede i k vyřešení některých otevřených problémů v analýze konečných prvků. Pro řešitelnost a jiné teoretické aspekty parciálních diferenciálních rovnic s hysterezí budou použity nejnovější poznatky z teorie nekonvexních variačních nerovnic. Teoretické a numerické výsledky budou porovnávány také s dostupnými experimentálními daty s cílem zvýšit předpovědní hodnotu modelů pro praktické aplikace.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2024
Realization period - end
Dec 31, 2026
Project status
B - Running multi-year project
Latest support payment
Feb 27, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Feb 21, 2025
Finance
Total approved costs
7,015 thou. CZK
Public financial support
6,913 thou. CZK
Other public sources
102 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
7 015 CZK thou.
Public support
6 913 CZK thou.
98%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026