The complexity of continuous and linear classification problem
Project goals
Invariant Descriptive Set Theory is a new branch of pure mathematics which resulted during recent two decades in a variety of fruithful applications: e.g. in 2016 Zielinski identified the complexity of the homeomorphism relation of compact metric spaces as the most general orbit equivalence relation of a Polish group action. Earlier, in 2009, Ferenczi, Louveau and Rosendal described the isomorphism relation of separable Banach spaces as the most complex analytic equivalence relation on a Polish space with respect to Borel reducibility. Deep results of this form were recently given by Camerlo, Foreman, Su Gao, Hjorth, Kechris, Melleray, Rosendal, Sabok or Weiss. We aim to use the methods of Invariant Descriptive Set Theory in the realm of classification problems of subclasses of compact metric spaces and Banach spaces with respect to natural isomorphism relations.
Keywords
classificationborel reductiontopologycontinuumBanach spacehomemorphismisometry
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202400001
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
24-10705S
Alternative language
Project name in Czech
Složitost spojitých a lineárních klasifikačních problémů
Annotation in Czech
Invariantní deskriptivní teorie množin je nové odvětví obecné matematiky, které vyústilo v uplynulých dvou dekádách v množství rozmanitých aplikací. Např. v roce 2016 určil Zielinski složitost relace homeomorfismu kompaktních metrických prostorů jako nejobecnější orbitální ekvivalenční relaci polské grupové akce. Dříve v roce 2009 Ferenczi, Louveau a Rosendal popsali relaci izomorfismu separabilních Banachových prostorů jako nejobecnější analytickou ekvivalenční relaci na polském prostoru vzhledem k borelovské bireducibilitě. Hluboké výsledky podobného tvaru dokázali nedávní Camerlo, Foreman, Su Gao, Hjorth, Kechris, Melleray, Rosendal, Sabok nebo Weiss. Naším cílem je použití metod Invariantní deskriptivní teorie množin v oblasti klasifikačních problémů podtříd kompaktních metrických prostorů a Banachových prostorů vzhledem k přirozeným relacím izomorfismu.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2024
Realization period - end
Dec 31, 2026
Project status
B - Running multi-year project
Latest support payment
Feb 27, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Feb 21, 2025
Finance
Total approved costs
3,492 thou. CZK
Public financial support
3,492 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
3 492 CZK thou.
Public support
3 492 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026