All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

The complexity of continuous and linear classification problem

Project goals

Invariant Descriptive Set Theory is a new branch of pure mathematics which resulted during recent two decades in a variety of fruithful applications: e.g. in 2016 Zielinski identified the complexity of the homeomorphism relation of compact metric spaces as the most general orbit equivalence relation of a Polish group action. Earlier, in 2009, Ferenczi, Louveau and Rosendal described the isomorphism relation of separable Banach spaces as the most complex analytic equivalence relation on a Polish space with respect to Borel reducibility. Deep results of this form were recently given by Camerlo, Foreman, Su Gao, Hjorth, Kechris, Melleray, Rosendal, Sabok or Weiss. We aim to use the methods of Invariant Descriptive Set Theory in the realm of classification problems of subclasses of compact metric spaces and Banach spaces with respect to natural isomorphism relations.

Keywords

classificationborel reductiontopologycontinuumBanach spacehomemorphismisometry

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

    Standard projects

  • Call for proposals

    SGA0202400001

  • Main participants

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

    24-10705S

Alternative language

  • Project name in Czech

    Složitost spojitých a lineárních klasifikačních problémů

  • Annotation in Czech

    Invariantní deskriptivní teorie množin je nové odvětví obecné matematiky, které vyústilo v uplynulých dvou dekádách v množství rozmanitých aplikací. Např. v roce 2016 určil Zielinski složitost relace homeomorfismu kompaktních metrických prostorů jako nejobecnější orbitální ekvivalenční relaci polské grupové akce. Dříve v roce 2009 Ferenczi, Louveau a Rosendal popsali relaci izomorfismu separabilních Banachových prostorů jako nejobecnější analytickou ekvivalenční relaci na polském prostoru vzhledem k borelovské bireducibilitě. Hluboké výsledky podobného tvaru dokázali nedávní Camerlo, Foreman, Su Gao, Hjorth, Kechris, Melleray, Rosendal, Sabok nebo Weiss. Naším cílem je použití metod Invariantní deskriptivní teorie množin v oblasti klasifikačních problémů podtříd kompaktních metrických prostorů a Banachových prostorů vzhledem k přirozeným relacím izomorfismu.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • OECD FORD - main branch

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - secondary branch

  • OECD FORD - another secondary branch

  • BA - General mathematics

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2024

  • Realization period - end

    Dec 31, 2026

  • Project status

    B - Running multi-year project

  • Latest support payment

    Feb 27, 2024

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP25-GA0-GA-R

  • Data delivery date

    Feb 21, 2025

Finance

  • Total approved costs

    3,492 thou. CZK

  • Public financial support

    3,492 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

3 492 CZK thou.

Public support

3 492 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

OECD FORD

Pure mathematics

Solution period

01. 01. 2024 - 31. 12. 2026