Descriptive properties of sets and functions in the Choquet theory of function spaces
Project goals
The aim of the project is to develop the Choquet theory of function spaces, which is closely connected with the main project and has been studied in the disertation of the applicant. The Choquet theory of function spaces may be considered as a general framework for potential theory, analysis of compact convex sets and also the theory of Banach spaces. Descriptive properties of sets and functions involved in the theory of function spaces will be investigated. In particular, we would like to find a descriptive characterization of the set of exposed points, to study an approximation of affine Baire functions and geometry of faces in convex sets. An important part of these problems are questions related to selection theorems in nonseparable or even nonmetrizable spaces. The project will focus on the following goals: (1) a descriptive characterization of the set of exposed points; (2) a study of the approximation of affine Baire-one functions and its connection with the geometry of compact convex
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 4 (SGA02003GA2PD)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Deskriptivní vlastnosti množin a funkcí v Choquetově teorii funkčních prostorů
Annotation in Czech
Cílem projektu je hlouběji rozvíjet Choquetovu teorii funkčních prostorů, která úzce souvisí s nosným projektem a byla i hlavním tématem dizertační práce navrhovatele. Choquetova teorie funkčních prostorů může být považována za zastřešující rámec pro teorii potenciálu, analýzu kompaktních konvexních množin i teorii Banachových prostorů. V rámci projektu budou studovány deskriptivní vlastnosti množin a funkcí souvisejících s touto teorií. Jedná se zejména o deskriptivní charakterizaci množiny exponovaných bodů, studium aproximace baireovských afinních funkcí a geometrie hran v konvexních množinách. Důležitou součástí těchto problémů jsou otázky spojené se selekčními větami v neseparabilních nebo dokonce nemetrizovatelných prostorech. Projekt hodlá zkoumat zejména tyto problémy: (1) deskriptivní charakterizaci množiny extremálních bodů; (2) studium aproximačních vět pro afinní funkce první Baireovy třídy a jejich souvislost s geometrií kompaktních konvexních množin; (3) úplně aditivní systémy
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Several intended results were obtained during the work on the project. Particularly fruitful was the part devoted to thestudy of affine functions of first class. We provided a topological characterization of simplices for which any Baire-oneaffine fu
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2006
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP07-GA0-GP-U/03:2
Data delivery date
Oct 16, 2007
Finance
Total approved costs
402 thou. CZK
Public financial support
402 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
402 CZK thou.
Public support
402 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2006