Symbolic methods in topological dynamics of groups
Project goals
We aim to apply the methods of symbolic dynamics of countable groups to study Cantor dynamical systems and finitely presented systems of groups. This includes for example investigation of the dynamics of the canonical actions of hyperbolic, respectively relatively hyperbolic groups on their Gromov, respectively Bowditch boundaries, the dynamics of automatic, especially shortlex automatic, groups, as well as symbolic extensions of expansive actions of groups, including expansive algebraic actions. We also plan to study the structure and classification of Cantor dynamical systems of groups by approximating such systems by subshifts and to involve geometry of the groups under investigation therein. This will be partially done even for Cantor actions of totally disconnected locally compact groups.
Keywords
symbolic dynamicsgroupstopological dynamicsgroup actionsCantor spaceshadowingexpansive actionsgeometric group theory
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
SGA0202500001
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
25-15366S
Alternative language
Project name in Czech
Symbolické metody v topologické dynamice grup
Annotation in Czech
Hodláme aplikovat metody symbolické dynamiky spočetných grup ve studiu dynamických systémů na Cantorově prostoru a konečně prezentovaných dynamických systémů grup. To zahrnuje mj. výzkum dynamiky kanonických akcí hyperbolických a relativně hyperbolických grup na jejich Gromovových a Bowditchových hranicích, dynamiku automatických a zejména shortlex automatických grup, stejně tak jako symbolická rozšíření expansivních akcí grup, včetně expansivních algebraických akcí. Plánujeme také studovat strukturu a klasifikaci Cantorovských dynamických systémů grup aproximováním takových systémů posuny (shifty) a zahrnout geometrii těchto grup do tohoto výzkumu. Částečně to bude provedeno i pro akce totálně nesouvislých lokálně kompaktních grup na Cantorově prostoru.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2025
Realization period - end
Dec 31, 2027
Project status
Z - Beginning multi-year project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GA-R
Data delivery date
Feb 27, 2025
Finance
Total approved costs
3,399 thou. CZK
Public financial support
3,399 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
3 399 CZK thou.
Public support
3 399 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2025 - 31. 12. 2027